”Haluamme konkretiaa!” – kysymyksiä ja vastauksia maot-menetelmästä

”Varmaan suurin kynnys aloittamiseen ovat ihan puhtaan konkreettiset asiat. Siispä kysyisin, että olenko ymmärtänyt asiat oikein ja lisäksi muutaman lisäkysymyksen.”

Maunun koulun opettaja Marko Mäenpää innosti minua vastamaan julkisesti hänen konkretiaa ja selkeyttä vaativiin kysymyksiin. Tässä siis Markon kysymyksiä ja minun vastauksiani niihin:

Näinkö minun pitäisi toimia käytännössä?

Step 1) Jaan esim. 7 luokan oppisisällöt noin 2 viikon kokonaisuuksiin ja teen käsitekartat ja vihkoon liimattavaan seurantataulukkoon mietimme kuhunkin kokonaisuuteen sopivat tehtävät perusteiden hallintaan ja kokonaisuuksien hallintaan.”

Kommentti: Kyllä, näin homma lähtee käyntiin. Se kannattaa kuitenkin huomioida, että opettajan järkeilemä ”2 viikon kokonaisuus” saattaa nopeimmalle oppijalle olla vain viikon urakka ja hitaammalle oppijalle se voi olla kolmen viikon urakka. Jotta kenenkään oppimista ei jarruteta (ja oppimisen intoa ja motivaatiota tuhota) ja jotta ketään ei pudoteta kyydistä, tämä eritahtinen oppiminen kannattaa ehdottomasti mahdollistaa sopivin opetusjärjestelyin.

Step 2) Kerron oppilaille miten uusi systeemi menee ja käymme yhdessä läpi kartat ja taulukot, niin jaan heidät pienryhmiin osaamistason mukaan. Liimataan monisteet vihkoihin ja jaetaan värikynät.”

Kommentti: Pienryhmät ovat erittäin hyvä juttu oppimisen kannalta, mutta itse en jaa niitä osaamistason mukaan. Se voisi olla hyvä juttu, mutta olen antanut oppilaiden vapaasti valita oma ryhmänsä. Heterogeenisissä kaveriporukoista koostuvissa pienryhmissä on se etu, että nopeammat oppijat oma-aloitteisesti neuvovat ja opettavat kavereitaan, jolloin sekä ”opettajan”  että opetettavan osaaminen lisääntyy. Lisäksi siinä opitaan vuorovaikutustaitoja ja sosiaalisia taitoja. Homogeenisissä ryhmissäkin on varmasti omat etunsa, mutta kumpi on parempi, se selviää kokeilemalla.

Step 3) Hypätään veteen. Ts. aloitetaan laskeminen. Meillä on käytössä tabletteja ja jonkin verran videoita mutta teorian voinee lukaista myös oppikirjasta tai ensimmäisen tunnin teorian voin minäkin pitää. Sitten aloitetaan laskemaan ja teoriaa voi kerrata tarvittaessa kirjasta tai jos on video ko. aiheesta. Opettaja kiertää auttamassa ryhmiä pois jumeista.”

Kommentti: Juuri näin. Kokemukseni mukaan kirja on se, josta kaikkein hanakammin opiskellaan teoriaa. Moni opettaja on ällistellyt, miten tämä menetelmä lisää radikaalisti oppikirjojen lukemista (lue esimerkiksi täältä).

Step 4) Pidetään kokeita sitä mukaa, kun oppilaat saavat perusasiat opittua.”

Kommentti: Tämä on mielestäni oleellinen asia, mikä kannattaa mahdollistaa. Viereisessä yläkoulussa opettajat ovat toimineet näin ja se on ollut hyvä systeemi. Oppilaat, jotka eivät ole osanneet kaikkia juttuja, on ohjattu harjoittelemaan niitä lisää. Tällöin ehkäistään tiedollisten puutteiden syntymistä ja kasaantumista (lue: mastery learning) He, jotka osaavat välitestin kaikki asiat, saavat jatkaa eteenpäin siitä missä sillä hetkellä ovat. Me emme ole tätä osanneet lukiossamme vielä koeviikkojen ja oman ahdasmielisyytemme takia mahdollistaa, mutta siihen tulee muutos ensi vuonna. Aiomme alkaa opettaa oppimisen ehdoilla, emme kalenterin ehdoilla. Tarkemmat toimintamallit ovat vielä suunnittelupöydällä, niistä lisää tässä blogissa ensi vuonna.

Tarkentavia kysymyksiä

1) Mitä eroa on käsitekartalla ja oppimispolulla tässä tapauksessa?

Vastaus: Itse ajattelen noita oikestaan samoina asioina. Olen tällä hetkellä sitä mieltä, että oppimispolku (tai käsitepolku) on ehkä parempi ja toimivampi nimitys ja malli.

2) Miten oppilas tietää koska hän värittää asian käsitekartalta?

Vastaus: Silloin, kun hän kokee ymmärtävänsä ja osaavansa asian. Tämä on alussa oppilaille erittäin vaikeaa, varsinkin jos he ovat tottuneet, että opettaja aina arvioi heidän osaamisensa heidän puolestaan. Heillä voi olla heikko itsetuntemus tai minäkäsitys, he voivat olla arkoja arvioimaan omaa osaamistaan. Jos oppimisympäristö on turvallinen, ahdistusvapaa (lue: luodaan ahdistusvapaa koulu) ja kannustava, tällä menetelmällä he vähitellen voivat oppia arvioimaan omaa osaamistaan realistisesti ja heidän itsetuntonsa ja minäkuvansa on mahdollista kehittyä vahvemmaksi.

3) Miten käsitekartta ja tehtävätaulukko liittyvät toisiinsa?

Vastaus: Itse pohdiskelen sitä, että käsitekartan ja tehtävätaulukon seuraava kehitysversio voisi olla niiden yhdistelmä. Eli tehtävänumerot voisi ehkä sijoittaa suoraan käsitekartan laatikoihin. Tosin se ei ole ongelmaton, koska vaikka joku tekee kaikki yhden käsitteen tehtävät, ei hän välttämättä vielä täysin ymmärrä sitä. Pitäisikö laatikkoon olla mahdollista lisätä tehtäviä? Jos keksit tähän jonkin hyvän ratkaisun, kuulisin sen mielelläni!

4) Missä välissä oppilaiden tehtäviä käydään läpi?

Vastaus: Oppilaat käyvät tehtäviä läpi pienryhmissä keskustelemalla niistä samalla kun he ratkovat niitä. Tai kun he neuvovat toisiaan. Jos koko ryhmä ei osaa jotain tehtävää, tai he ovat tehneet sen väärin, voi opettaja keskustella tehtävästä pienryhmän kanssa ja samalla se tulee käytyä läpi. Koko luokan yhteiset tehtävien läpikäyntisessiot ovat usealle oppilaalle turhia ja täyttä ajan hukkaa (he osaavat tehtävät jo, tai heillä ei ole vielä riittävästi tietotaitoa, jotta he voisivat ymmärtää läpikäytävät tehtävät siinä ajassa, jossa ne käydään läpi). Tämä on hyvä keino tappaa motivaatiota ja tukahduttaa orastavaa innostusta. Opettajat: lopettakaa tämä!

5) Kuka kommentoi oppilaiden tehtävät vihkoon ”oikein” tai ”väärin” ja ympyröi laskuvirheet?

Vastaus: Useimmiten oppilaat itse. Jos oppilas ei itse löydä laskuvirhettä, niin samalla kun kierrän neuvomassa oppilaita ympäri luokkaa, saatan ohimennen lukaista virheellisen ratkaisun ja ympyröidä itse virheen. Tämän jälkeen oppilas alkaa korjaamaan ratkaisuaan ja minä siirryn auttamaan seuraavaa oppilasta/pienryhmää.

6) Meillä on nyt kolme jaksoa ja siis keskimäärin 6 koetta lukuvuodessa. Onko ajatus vain kylmän rauhallisesti odottaa, että viimeinenkin on saanut perustason läpi ja sitten aiheesta pidetään yhteinen koe? Mites ne kevään viimeiset kurssit?

Vastaus: Kyllä, ja tässä testataan opettajan hermoja, malttaako hän odottaa riittävän pitkään, vai pudottaako hän hitaammat kyydistä. Itse harkitsen nyt, että tekisin näitä ”2 viikon kokonaisuuksia” ja tekisin jokaisesta kokonaisuudesta sähköisen testin, jonka voi tehdä milloin haluaa. Jos testin läpäisee (osaa kaiken tai lähes kaiken), voi siirtyä eteenpäin, jos ei läpäise, kertaa vielä sitä aihetta, jonka jälkeen tekee testin (tai eri testin samasta aiheesta) uudestaan. Ja taas jos ei läpäise, niin ei muuta kuin lisää harjoittelua. Tällöin kenenkään oppimista ei jarruteta ja kukaan ei myöskään hypi liian nopeasti aiheesta toiseen, jolloin tiedollisia aukkoja ei pääse syntymään ja jokainen saa vähintäänkin vahvat perustiedot ja taidot (lue taas: mastery learning). Tätä systeemiä minulla ei siis vielä ole käynnissä, mutta yritän saada sen toimintaan tammikuusta alkaen. Jos saat tämän toimimaan ennen minua, kerro miten sujuu!

7) Kotitehtävät?

Vastaus: Kenellekään ei tarvitse antaa tiettyjä kotitehtäviä. Voit esimerkiksi kannustaa oppilaita tekemään n kappaletta kotitehtäviä oppituntien jälkeen siitä aiheesta, missä sillä hetkellä ovat. He saavat siis itse valita omat kotitehtävät oman sen hetkisen motivaation, tavoitteen ja aikataulun mukaan. Kokemuksesta voin sanoa, että jotkut eivät välttämättä tee mitään kotona, jotkut taas ahkeroivat hulluna (kerran yksi oppilas teki yli 60 lukion matematiikan tehtävää yhden viikonlopun aikana). Autonomia on todistetusti yksi motivaatiota lisäävä tekijä.

8) Mihin asioihin kiinnität arvioinnissa huomiota? Mitä keräät?

Vastaus: Itse olen tähän mennessä teettänyt kurssikokeen, mutta en enää pidä siitä menetelmästä yhtään. Läheisen yläkoulun opettajat ovat päässeet jo tilanteeseen, missä kokeet ovat heille merkityksettömiä. Ei niitä tarvitse enää teettää. Itse pohdin, että jos otan käyttöön ne ”2 viikon kokonaisuudet”, niin jos nämä kaikki läpäisee, niin silloinhan arvosanan pitäisi olla vähintään 7-8. Ehkä noiden päälle voisi oppilaiden itsearvioinnin avulla ja oppituntien aikana käytyjen oppilas-opettaja-keskusteluiden perusteella päätellä, että kuka saa kasin, kuka ysin ja kuka kympin. Erillistä kurssikoetta aion kyllä vältellä, jos vain mahdollista.

Eikö olisi mahtavaa, jos huonoin arvosana jonka antaisi, olisi 7! Mutta toisaalta kuten kysyit, ”entäs ne kevään viimeiset kurssit?”. Tämä kysymyshän koskee vain hitaimpia oppijoita ja tässä tuleekin kysymys, pitäisikö kaikki asiat yrittää oppia hätäisesti kiireellä, jolloin todellinen oppiminen lähentelee nollaa ja ahdistus ja matematiikka-inho on taattu, vai pitäisikö rakentaa vahvaa perustaa, vaikka oppisikin vähemmän kuin muut?

Kiitos Markolle loistavista kysymyksistä! Lisäkysymyksiä voi lähettää yksityisesti osoitteeseen pekka.peura (at) maot.fi, tai sitten suoraan alla olevaan kommenttipalstaan.

 

Matematiikkaa ja luonnontieteitä yksilöllisesti omaan tahtiin alakoulussa

”Oppilaat tuntuvat motivoituneemmilta opiskellessaan näin. Lisäksi tekevät oikeasti yhteistyötä paremmin kuin ennen, kun opiskelevat asioita. On ollut opettajalle mukavaa, kun on päässyt opettamaan oppilaille opiskelutaitoja ja ohjaamaan heitä tiedonhankinnassa vanhan tiedonsiirtämisen sijaan.”

Käytännön vinkkejä alakoulun matematiikan opetukseen

Jaana Perkinen opettaa alakoulussa matematiikkaa monipuolisilla opetusvälineillä oppilaiden yksilölliset tarpeet huomioiden. Hän korostaa opetuksessaan työskentelytapojen ja opiskelutaitojen oppimista ja on samalla onnistunut lisäämään oppilaiden työskentelymotivaatiota ja innostusta matematiikan oppimista kohtaan. Hänen oppilaansa saavat yksilö- ja pienryhmäopetusta tasolla, mikä tukee juuri heidän oppimistaan sillä hetkellä. Alla olevassa diasarjassa on tiivistetysti esitelty Jaanan menetelmä, toimintatavat ja oppitunnin rakenne. Ottakaahan alakoulun opet Jaanasta mallia!

Kokemuksia yksilöllisen oppimisen menetelmästä alakoulun fysiikassa ja kemiassa

Alakoulun opettaja Ville Varhia innostui kokeilemaan, miten yksilöllisen oppimisen malli toimii alakoulussa. Tässä Villen kokemuksia:

Teemme tällä hetkellä 6. luokan fysiikka&kemian jaksoa Maan arvokkaat aarteet (Jäljillä 6) kehittelemälläsi tavalla. Olen toki muokannut menetelmää enemmän alakouluun sopivaksi, mutta päälähtökohtana on ollut, että oppilaat saavat opiskella jakson asiat omassa tahdissaan. Olen tehnyt heille dokumentin, josta selviää mitä asioita mistäkin kappaleesta pitää osata. Lisäksi olen listannut vaihtoehtoja kuinka oppilas voi asian opiskella esim. linkkejä nettitehtävistä/vidoista, tekemällä työkirjan tehtäviä tai lukea asia oppikirjasta.

Ensimmäiset pari tuntia oppilailla meni vanhaan tapaan nenä kiinni kirjassa, mutta nyt ovat läppärit olleet kovassa käytössä oppituntien aikana. Oppilaat tuntuvat motivoituneemmilta opiskellessaan näin. Lisäksi tekevät oikeasti yhteistyötä paremmin kuin ennen, kun opiskelevat asioita. Pidämme jakson lopulla kokeen vanhaan malliin, jännä katsoa miten se menee aikaisempaan verrattuna. On ollut opettajalle mukavaa, kun on päässyt opettamaan oppilaille opiskelutaitoja ja ohjaamaan heitä tiedonhankinnassa vanhan tiedonsiirtämisen sijaan. Voi olla, että otan jonkun toisenkin oppiaineen jakson opiskeluun samalla systeemillä tämän lukuvuoden aikana.

Lisätietoja menetelmästä tai muusta aiheeseen liittyvästä voi kysellä sähköpostilla: pekka.peura (at) maot.fi

Särmikkään mutkainen tie kohti yksilöllisesti omaan tahtiin etenevää matematiikan opetusta

”Montakohan meitä onkaan, jotka suljettujen ovien takana kehittävät, kokeilevat ja innostavat oppilaita erilaisin menetelmin tohtimatta avautua asiasta muille? Tätäkö on salliva, kehittyvä ja keskusteleva koulu?”

jaana_perkinen

Teksti ja kuva: Jaana Perkinen

1. En jarruta, en nitistä

Opiskelin luokanopettajaksi Tampereen yliopiston Hämeenlinnan opettajan koulutuslaitoksessa v. 1990-1994. Sain käsiini silloisen laitoksen johtajan professori Kari Uusikylän kirjan Lahjakkaiden kasvatus. Uutena, vasta valmistuneena opettajana hämmästelin kirjassa olevia kauhutarinoita lahjakkaiden aikuisten tilityksiä kouluvuosistaan. Päätin, että minusta ei ikinä tule opettajaa, joka nitistää luovuuden ja erilaisuuden.

Päätöstäni tuki myös aiempi koulutukseni. Työskenneltyäni lähes 10 vuotta lastentarhanopettajana näkemys lapsen yksilöllisestä kehityksestä ja kasvusta oli juurtunut minuun syvään. Eihän lapsi voi mitenkään muuttua kesän aikana siirryttäessä esikoulusta kouluun. Näihin edellä mainittuihin ajatuksiin pohjautuen en mitenkään voinut kuvitella, että tulen opettamaan yhtä aikaa 24 oppilasta ja opetustuokion jälkeen kaikki osaisivat asian. Kasvun ja kehityksen tulisi jatkua yksilöllisesti myös koulussa. Motokseni muodostuikin ajatus: Kaikki kukat saavat rönsytä rauhassa, mikäli ne eivät ryöstä tilaa toisilta.

Kari Uusikylää lainatakseni: ”Lahjakkuuden kehittämiseen ei ole yhtä ainoaa oikeaa tapaa, eikä kukaan voi kertoa suoraan, miten erilaisissa tilanteissa tulee menetellä. Hyvät suoritukset rakentuvat turvallisuuden ja hyväksynnän pohjalle.”

2. Seitsemän nokkelaa tapaa nujertaa luovuus, motivaatio ja innostuneisuus

Pasi Rangel on listannut ”loistavat” tavat nujertaa oppilaiden into:

  • hengitä niskaan = aikatauluta
  • pelottele tulevalla arvioinnilla
  • vertaile oppilaita toisiinsa
  • palkitse sopeutujia
  • pakota kilpailemaan
  • korosta parhaiden palkitsemista
  • aseta tiukat rajat toiminnalle

EI IKINÄ! Kun tämä oli vastaukseni yllä oleviin kehotuksiin, niin mitä minun sitten kannatti tehdä? Kysymyksiä alkoi sadella mieleeni ja ne ovat johdattaneet minua toimimaan toisin kuin mitä opettajankoulutus aikoinaan opetti.

3. Kysymyksiä itselle ja peilin ääressä pällistelyä

Kuinka kauan motivoin oppilasta mättämällä hänelle lisätehtäviä, joilla saan hänet työllistettyä, mutta en pysty tarjoamaan hänelle kykynsä vastaavia tehtäviä? Toiminko jarruna nopealle ja uusia haasteita haluavalle oppilaalle, kun pakotan hänet pysymään vuosiluokan vauhdissa, vaikka hänellä olisi kykyjä omaksua paljon enemmän? Miksi taitavan oppilaan pitää hinkata läpi asioita muiden tahdissa? Pelkäänkö päästää motivoituneen oppilaan etenemään ikäluokkaansa nopeammin, koska on totuttu kulkemaan tasapäistämisvauhdilla? Tuleeko oppilaastani alisuoriutuja ja koulun vihaaja?

En ole unohtanut pohdinnoissani myöskään vuosien varrella tapaamieni työkavereiden roolia. Mitä he sanovat, kun ensimmäisen luokan oppilas tekee toisen luokan tehtäviä? Miten perustelen kirjahankkeeni, kun tarvitsen toisen luokan kirjoja jo ensimmäisellä luokalla? Miten suhtaudun työkavereiden seuraaviin ihmettelyihin:

”Miksi oppilaasi makaavat lattialla eikä heille opeteta mitään? (Oppilaani saavat valita mieluisan työskentelypaikan luokasta ja osa tekee mieluiten töitä lattialla tyyny vatsan alla.) Mitä oppilaillesi tarjotaan, kun he ovat kuudennella? Ilmoitetaanko oppilaasi jo ylioppilaskirjoituksiin?”

Miten yleensä perustelen ja teen toimintatapani oikeutetuksi? En ole puhunut julkisesti menetelmistäni ennen tätä kirjoitusta kovinkaan usein. Opettajan onni onkin se, että luokan oven saa perässään kiinni hyvin näppärästi. Montakohan meitä onkaan, jotka suljettujen ovien takana kehittävät, kokeilevat ja innostavat oppilaita erilaisin menetelmin tohtimatta avautua asiasta muille? Siis opettamisen salatiedettä nimettömänä suljettujen ovien takana maassa, jossa paistatellaan huikaisevilla Pisa-tuloksilla. Tätäkö on salliva, kehittyvä ja keskusteleva koulu?

4. Vanhemmatko vaivoina ja vastuksina?

Vanhempien kanssa ei yleensä ole ollut ongelmia. Selitän heille syksyllä ensimmäisessä vanhempainillassa tapani toimia ja työskennellä. Kerron, miten oppilaat työskentelevät luokassa ja miltä kotiläksymerkki tai -sivu näyttää. Kerron, ettei heidän tarvitse olla huolissaan lapsen oppimisesta tai etenemisestä, siitä vastaan aina minä. Täsmennän heille, että opetan enimmäkseen yksilöllisesti, toisinaan pienessä ryhmässä ja muutamia kertoja lukukaudessa koko porukalle. En ole kuuteentoista vuoteen törmännyt kuin muutamaan vanhempaan, joiden kanssa olen joutunut selvittämään asiaa tarkemmin.

5. Opettajien syvä huoli

Eivät ne ole olleetkaan vanhemmat, jotka ovat olleet huolissaan, vaan kollegat. Heidän päänsärkynään ei ole ollut niinkään oppilaiden oppiminen, vaan se, että miten seuraavan luokan opettaja jatkaa, jos sille luokalle tarkoitettu matematiikan oppikirja olisi jo tehty. Olen ymmärtänyt, että suurin mieliharmi on se, etteivät kaikki oppilaat olekaan samalla sivulla. Olemmeko me opettajat aukeamakeskeisiä, oppikirjasidonnaisia opettajajohtoisen opetustyylin vankeja? Harvoin olen kuullut kysymyksiä oppilaiden edistymisestä, motivaatiosta, innostuneisuudesta tai havainnoistani käyttäessäni tätä menetelmää. Tuntuu siltä, että tieto sivusta tai aukeamasta, ja että siellä varmasti ollaan yhtaikaa, on tärkeämpää – surullista.

6. Silmät kiinni ja hyppy tuntemattomaan

Kun päädyin kokeilemaan menetelmää v. 1998, silloinen Karamzinin koulun rehtori Espoossa kannusti ja rohkaisi minua: ”Mitä menetät? Et tee mitään väärää! Vanhaan voi aina palata, mikäli tämä menetelmä ei ota tulta alleen”. Ihailin hänen esimiestaitojaan silloin, ja ihailen yhä.

Minulla oli tuolloin suuri, kahdenkymmenenkuuden oppilaan luokka, johon mahtui monenlaista oppijaa. Oli huikea ja samalla pelottava tunne löysätä sivuista irti ja antaa lupa laskea eteenpäin omaan tahtiin. Minun roolini tulisi muuttumaan tiedonkaatajasta oppilaan tukijaksi ja ohjaajaksi. Eniten minua mietitytti matematiikassa heikot oppilaat ja etenkin yksi, jonka matematiikka ja muutamat oppiaineet olivat tuolloin tähdellä merkittyjä (mukautettuja).

Riemulla ei ollut rajoja, kun jouluarvio lähestyi. Systemaattisesti kaikkien oppilaiden arvosanat nousivat ja mukautettu ”tähtioppilaani” sai matematiikan arvosanaksi 7 (jokainen laskee kaikki laskut – hänkin laski). Olin onnistunut! Vaikka olisi käynyt toisin, tukenani olisi ollut kannustava esimieheni, joka oli luvannut seistä rinnallani. Esimiehen roolia kokeiluhankkeissa ei pidä väheksyä.

7. Lasketaanko oppikirjaa kilpaa ja täysin päättömästi eteenpäin?

Olen yksilöllistäessänikin käyttänyt opetuksessani oppikirjojen tekijöiden valmista materiaalia. Oppikirjaan on mielestäni ollut järkevää tukeutua, sillä kirjaan on kuitenkin koottu kaikki OPS:n keskeisimmät sisällöt. Näin ollen mitään laitonta ei tapahdu ja kaikki pääsisällöt tulee käytyä läpi.

Jottei metodista tulisi pelkkää kirjan kahlaamista, ovat erilaiset toiminnalliset ja sosiaaliset toiminnot luokassa tarpeen. Kun oppilaat ovat päässeet sinuiksi työtapojen ja käytettävän materiaalin kanssa, vallitsee luokassani suloinen kaaos. Oppitunnin osaset ja oppilaat ovat hallitussa liikkeessä koko ajan. Kirjatyöskentelyn rinnalla tunteihin kuuluu mm. seuraavia osasia/toimintoja:

  1. Pähkinä- /tai pulmatehtävävihkosia
  2. Erilaisia lauta- ja noppapelejä
  3. Tietokonepelejä; matemaattisia oppimispelejä
  4. Kaverin neuvomista, keskustelua matemaattisin termein
  5. Toimintatehtäviä mm. aiheista aika, rahat, mittaaminen, geometria ja kappaleet

 8. Tultiinko ulos kaapista ja miksi?

Luulo ei useinkaan ole tiedon väärti. Viime kevääseen asti kuvittelin olevani lähes ainoa, joka ajattelee opettamisesta ja oppimisesta näin. Sitten huomasin netissä keskustelun, jossa kuvattiin koko yläkoulun matematiikan omaan tahtiin opiskelua. Otin osaa keskusteluun ja sain hämmästyksekseni todeta, etten ollut likimainkaan yksin ajatuksieni kanssa. Oli mielenkiintoisen hykerryttävää lukea eri koulujen kokeiluista matematiikan yksilölliseen tahtiin etenevästä opiskelusta. Kaikki koulujen kokeilut ja jo käytänteeksi juurtuneet tavat olivat hyvin lähellä omaa tapaani opettaa ja mieltää asioita. En ollutkaan yksin ajatuksieni kanssa – helpottavaa.

Salatieteestä tulikin julkista. Nyt saatoin keskustella pedagogisista ratkaisuistani ja peilata niitä muiden käyttämiin samankaltaisiin toimintatapoihin. Lämmin kiitos Pekka Peuralle, joka on esimerkillään ja sinnikkäällä työllään rohkaissut minua jatkamaan ja uskomaan unelmiini. Iso kiitos myös Terhi Hautalalle, joka on tehnyt matkani mahdolliseksi! Mieletön matematiikan into tarttukoon ja jatkakoon voittokulkua!

Jaana Perkinen
KM, luokanopettaja, LTO

Jos aihe kiinnostaa laajemmin, ota yhteyttä: pekka.peura (at) maot.fi