Avainsana-arkisto: yksilöllisen oppimisen opetusmalli

Lukion pitkää ja lyhyttä matematiikkaa on mahdollista opettaa samaan aikaan samassa tilassa.

Julkaistu , kirjoittanut
8

Martinlaakson lukiossa tehtiin elo-syyskuussa 2012 kokeilu, jossa lukion MAA1- ja MAB1-kurssin opiskelijoita opetettiin samaan aikaan samassa tilassa. Järjestely osoittautui toimivammaksi kuin perinteinen jako MAA1- ja MAB1-ryhmiin, ja se myös kannusti aiempaa useampaa opiskelijaa jatkamaan pitkän matematiikan opintoja. Ensimmäisen kurssin jälkeen MAA2-kurssille jatkoi 112 opiskelijaa ja MAB2-kurssille 32 opiskelijaa! (Martinlaakson lukio on yleislukio, jonka painopistealueet ovat draama ja teatteri sekä LUMA-aineet. Lukion sisäänpääsykeskiarvoraja v.2012 oli 7,92.)

Elokuussa lukiomme 144 ensimmäisen vuosikurssin opiskelijaa jaettiin viiteen ohjausryhmään (12A, 12B, 12C, 12D ja 12E). Ensimmäisessä jaksossa opiskelijat pysyivät kaikilla kursseilla omina ryhminään. Järjestelyn tarkoituksena oli helpottaa opiskelijoiden ryhmäytymistä uudessa koulussa. Aikaisempina vuosina opiskelijat oli matematiikan oppitunneilla jaettu ohjausryhmiä sekoittaen erikseen pitkän ja lyhyen lukijoihin, mutta tänä lukuvuonna opiskelijat olivat myös matematiikan tunneilla yhdessä oman ohjausryhmänsä kanssa.

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä tekee kursseista joustavia

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä (lue lisää: perusajatus, kokemuksia ja mastery learning) mahdollistaa käytännössä sen, että yksi opettaja voi samassa tilassa samaan aikaan opettaa oppimisprosessin eri vaiheessa olevia opiskelijoita. Sillä ei ole merkitystä, millä kurssilla tai tasolla opiskelijat ovat.

Ensimmäisellä oppitunnilla opiskelijoille kerrottiin käytännön järjestelyistä ja heidät perehdytettiin analysoivaan tapaan ratkaista harjoitustehtäviä, jolloin harjoitustehtävien avulla jokaisen yksilölliset virhekäsitykset saadaan sekä opettajan että opiskelijan omaan tietoisuuteen. Näin opetusta pystytään kohdentamaan henkilökohtaisella tasolla ja oppiminen on tehokkaampaa. Opiskelijat liimasivat myös vihkoihinsa MAA1- ja MAB1-kurssien ”käsitehaitarin” ja heitä neuvottiin värittämään käsitelaatikko aina, kun he kokivat ymmärtävänsä kyseisen käsitteen.

MAA1_MAB1_Peura

MAA1/MAB1-käsitehaitari. (CC-BY Pekka Peura 2013)

Käsitehaitarissa on visuaalisesti nähtävissä kurssin sisältö, ja siihen on pyritty hahmottelemaan käsitetorneiksi sitä, miten käsitteet liittyvät toisiinsa. Se auttaa myös opettajaa ja opiskelijoita visuaalisesti havaitsemaan, miten paljon yhteistä MAA1- ja MAB1-kursseilla on ja miltä osin kurssit sisällöllisesti poikkeavat toisistaan.

Kurssilla käytettiin kahta oppikirjaa

Opiskelijat saivat itse valita, kummalla tasolla he matematiikkaa halusivat opiskella, ja valintansa perusteella he hankkivat kyseisen tason oppikirjan. Opiskelijat saivat ensimmäisellä tunnilla käsitehaitarin lisäksi myös joko MAA1- tai MAB1-tehtävälapun, jossa olivat nähtävillä koko kurssin harjoitustehtävät ja johon he merkitsivät, osasivatko he tehtävän vai oliko heillä virhekäsityksiä kyseisen tehtävän ratkaisemisessa.

TEHT_MAB1_kuva

Osa MAB1-tehtävälapusta.

Tehtävälapun ja omatahtisen oppimisen hyödyt

Vihkoon liimattu tehtävälappu ja omatahtinen opiskeluvauhti olivat hyödyllinen yhdistelmä monella eri tapaa. Tehtävälappu ohjasi opiskelijoita etenemään kurssilla tietyssä järjestyksessä käsitteeltä toiselle ja omatahtisuus mahdollisti sen, että ketää ei pakotettu etenemään opinnoissa seuraavaan käsitteeseen, ennen kuin edellinen oli sisäistetty (vrt. mastery learning). Vastaavasti kenenkään ei tarvinnut odotella muita, jos jotkin asiat olivat jo entuudestaan tuttuja tai nopeasti omaksuttavissa, ja näin jokainen pystyi edetä opinnoissaan juuri omaa henkilökohtaista oppimistaan tukevaa vauhtia. Tehtävälappu ja omatahtisuus estivät myös ”putoamisen kyydistä”, koska jos joku oli esimerkiksi muutaman päivän sairaana, niin tullessaan takaisin kouluun hänen opintonsa kurssilla oli juuri siinä kohdassa, mihin hän oli edellisellä kerralla jäänyt. Tai vastaavasti hänen on ollut mahdollista myös jatkaa opintoja kotonaan, koska tehtävälapusta näkee aina seuraavan harjoiteltavan tehtävän/käsitteen. Muun muassa nämä seikat tekevät oppimisesta mielekkäämpää ja opiskelumotivaatio pysyy hyvällä tasolla.

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä ja yllä kuvatut yksinkertaiset ”apuvälineet” tekevät myös opettajan työstä mielekkäämpää, koska enää opettajan ei tarvitse kiireessä ja tiukassa aikataulupaineessa vetää suuria massoja kivireen tavoin eteenpäin kurssilla, vaan opettajan on mahdollista kohdata jokanen oppija yksilöinä ja räätälöidä opetusta kullekin oppijalle sopivalle tasolle. Lisäksi opettajan kokonaistyötaakka vähenee, koska oppituntien välissä ei tarvitse suunnitella seuraavan oppitunnin esitystä. Riittää, että menee oppitunnille ja auttaa jokaista oppijaa siinä aiheessa ja sillä tasolla, joka tukee hänen oppimistaan sillä hetkellä parhaalla mahdollisella tavalla. Opettaja pääsee tosissaan käyttämään omaa pedagogin ammattitaitoaan!

Järjestelyn hyödyt aiempaan käytäntöön verrattuna

Järjestelyn yhtenä pääajatuksena oli helpottaa opiskelijoiden oman tason löytämistä ja siirtymistä tasolta toiselle. Nyt käytännössä kävikin siten, että muutama ujo ja omiin kykyihin epäluuloisesti suhtautunut opiskelija oli aloittanut opintonsa lyhyellä matematiikalla, mutta muutaman viikon jälkeen, kun he olivat havainneet omat kykynsä riittäviksi ja jo omaksuneet kaikki MAB1-kurssin sisällöt, heille pystyttiin luontevasti tarjoamaan opastusta puuttuvien MAA1-kurssin sisältöjen oppimisessa. Kurssikokeena he sitten tekivät MAA1-kurssin kokeen. Ei ollut siis mitään väliä, aloittiko opiskelija lukiouransa lyhyen vai pitkän matematiikan kurssilla, vaan kaikki alkoivat opiskella matematiikkaa, ja vasta ensimmäisen jakson lopussa jokaisen piti vasta tehdä valinta, suorittaako MAA1- vai MAB1-kokeen.

Siirtyminen tasolta toiselle ei siis vaatinut siirtymistä luokkatilasta toiseen, ei vaihtamaan opettajaa eikä vaihtamaan opiskelutovereita. Riitti, että liimasi toisen tehtävälapun vihkoon ja avasi toisen oppikirjan. Opettajaa tässä järjestelyssä ilahdutti myös se havainto, että opiskelijat pystyivät luontevasti omissa pienryhmissään opiskelemaan vieretysten sekä pitkää että lyhyttä matematiikkaa ja se tuntui sekä opettajasta että opiskelijoista ihan luonnolliselta tavalta toimia. Matematiikka on kuitenkin pohjimmiltaan universaali kieli. Sitä ei ole pakko lokeroida, jotta sitä voisi oppia.

Koko yläkoulun matematiikka omaan tahtiin! Kokemuksia viiden kuukauden jälkeen

Julkaistu , kirjoittanut
13

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä on koekäytössä yläkoulun matematiikan opetuksessa. Menetelmän avulla pyritään antamaan jokaiselle oppilaalle henkilökohtaista opetusta ja pienryhmäopetusta juuri siitä aiheesta ja sillä tasolla, joka parhaiten tukee hänen matematiikan oppimistaan. Tavoitteena on, että kaikentasoiset oppilaat oppisivat matematiikkaa enemmän, kuin mitä he oppisivat opettajajohtoisella ja aikataulutetulla opetuksella.

Opettajan kuvaus menetelmän käytännöistä

Meillä on 39 oppilasta (7.luokkalaisia), 2 aineenopettajaa ja yksi erityisluokanopettaja. Oppitunteja (45 min) on kolme viikossa, ja nyt kaikki ovat laskeneet kokonaislukujen laskutoimituksia niin paljon, että testin järjestäminen oli järkevää. Tulosten perusteella oppilaat pystyi jakamaan selvästi kolmeen ryhmään: Oppilaat,

  1. jotka hallitsevat asiat,
  2. joilla on joitakin virheitä (johtuu koetilanteesta, välivaihe tai perustelu puuttuu, toistuva virhe),
  3. jotka eivät ymmärrä eroa kertolaskun ja yhteenlaskun välillä, yhtäsuuruusmerkkien merkitys epäselvä, laskeminen lähinnä arvailua, ei kunnollisia perusteluja.

Toimenpiteet:

  1. Saavat jatkaa seuraavaan aiheeseen,
  2. koe tehdään uudestaan ja käydään palautekeskustelu jokaisen oppilaan kanssa, jonka jälkeen he saavat jatkaa seuraavaan aiheeseen,
  3. jatketaan opiskelua edelleen kokonaisluvuilla.

Lisäksi tarjotaan yksi tukitunti viikossa (aloite tuli oppilailta!). Meillä on kolme vuotta aikaa käytössämme opetussuunnitelman toteuttamiseen, joten jokainen etenee omaa tahtiaan. Emme ole sidottuja kurssimuotoisuuteen. Ryhmittelyä tarkistamme hieman (yleisopetuksen ryhmä vai erityisopettajan johtama pienryhmä), mutta mitään tasoryhmiä ei ole tulossa. Tavoitteena on jokaiselle oppilaalle sopiva pienryhmä, joka tukee oppimista. Käytännössä matematiikan apuvälineet löytyvät vain toisesta yleisopetuksen luokkatilasta, joten tämä jakanee jonkun verran oppilaita. Pian pystymme ottamaan myös opetusvideot käyttöön. Niitähän on valmiina vasta kirjainlaskennasta.

Opettajat kirjaavat nyt oppilaiden arviointiin, mitä he osaavat ja missä tarvitaan vielä harjoitusta. Seuraavan kokeen järjestäminen tuo varmasti hieman järjestelykysymyksiä pohdittavaksi. Samaa asiaahan kaikilta ei voi enää testata.

(Opettajat toivoivat, että tämä teksti julkaistaan nimettömänä. Syy siihen on se, etteivät muutosta ja opetuksen kehitystä vieroksuvat vanhemmat saisi väärää käsitystä opetuksesta ja provosoituisi hyökkäämään julkisesti opettajia vastaan. Kokemuksestani voin sanoa, että opettajajohtoisesta opetuksesta luopuminen herättää negatiivisia tunteita osassa vanhempia ja opettajakollegoita, jotka eivät ymmärrä opetusmenetelmää kokonaisuudessaan. Jotkut vanhemmat ja opettajat eivät voi ymmärtää, että oppilas voi oppia, vaikka opettaja ei sanokaan kaikkia asioita ääneen jokaiselle yhtä aikaa. No, tästä aiheesta saisi helposti toisen blogi-tekstin aikaan, mutta jätän sellaisen provosoinnin nyt tekemättä. Jos haluat kuulla lisää tai tarkentavia yksityiskohtia yläkoulun mielenkiintoisesta opetuskokeilusta, ota yhteyttä: pekka.peura (at) maot.fi)

Yksilöllisen oppimisen menetelmä onkin yhdistelmä viidestä eri opetusmenetelmästä!

Julkaistu , kirjoittanut
4

Helsingin yliopiston opiskelijan Aurora Toivasen pro gradu-tutkimuksen tarkoituksena oli analysoida matematiikan opettaja FM Pekka Peuran kehittämää yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmää ja selvittää Martinlaakson lukion opiskelijoiden kokemuksia menetelmästä. Tutkimus on luettavissa kokonaisuudessaan ja lähdeviitteineen tästä linkistä.

Analysoidessaan yksilöllisen oppimisen menetelmää Toivanen havaitsi, että se on yhdistelmä useista erilaisista konstruktivistisen oppimiskäsitysten mukaisista opetusmenetelmistä. Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä hyödynnetään mm. pienryhmässä oppimista, omatahtista oppimista, tavoiteoppimista (mastery learning), sulautuvaa opetusta ja käänteistä opetusta (flipped classroom).

yoo_menetelma

Lähde: Aurora Toivanen

Toivasen gradussa on varsin mainio teoriaosio (s. 1-11), jossa kerrotaan lyhyesti, mutta kattavasti yllä olevista opetusmenetelmistä. Suosittelen lämpimästi sen lukemista kaikille, joita aihe kiinnostaa. Alla lyhyt tiivistelmä opetusmenetelmistä.

Pienryhmässä oppiminen

Pienryhmässä oppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa. Pienryhmässä oppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle. Oppilaat voivat ryhmässä auttaa toisiaan työskentelemään omalla lähikehityksen vyöhykkeellään ja kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota, sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan. Tutkimuksissa on myös havaittu, että pienryhmäopetuksella on myönteinen vaikutus oppilaiden asenteisiin opetettua ainetta kohtaan. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 4-5)

Tavoiteoppiminen (mastery learning) ja omatahtinen oppiminen

Tavoiteoppiminen (mastery learning ) perustuu Benjamin Bloomin (1968) kehittämään mastery for learning -menetelmään. Menetelmän takana on ajatus, että lähes jokaisen oppilaan on mahdollista hallita opeteltava asia, jos oppimiseen annetaan tarpeeksi aikaa. Menetelmän positiivinen vaikutus oppimistuloksiin perustuu siihen, että opettaja ei perinteisen opetuksen tavoin opeta kurssin kaikkia sisältöjä putkeen ennalta luodun aikataulun mukaisesti, vaan asiasisällöt on jaettu pienempiin 1-2 viikon opetusta vastaaviin aihekokonaisuuksiin, joista edellinen opetellaan aina hallitsemaan (mastery) ennen seuraavan aihekokonaisuuden opiskelua. Tällä menetelmällä ehkäistään pienten virhekäsitysten tai tiedollisten puutteiden kasaantuminen suuremmaksi ongelmaksi. Menetelmä myös parantaa oppilaan käsitystä omasta osaamisestaan sekä ymmärrystä oppimistavoitteista, ja nämä seikat puolestaan lisäävät opiskelumotivaatiota ja parantavan asennetta opiskelua kohtaan. (Lisätietoa tästä blogista: mastery learning -menetelmä)

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä tavoiteoppimiseen liitetään myös omatahtinen oppiminen. Eli oppilaat etenevät aihekokonaisuudesta seuraavaan omien kykyjensä mukaisessa tahdissa. Tällöin opettaja ei päätä oppimistahtia, eli opettaja ei jarruta lahjakkaiden opiskelijoiden oppimista eikä hoputa hitaampia oppijoita liikaa. Bloomin tutkimuksen mukaan 80 % oppilaista alisuoriutuu, jos opettaja päättää etenemistahdin.

Sulautuva opetus ja opetus.tv -sivusto

Lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä kutsutaan sulautuvaksi opetukseksi (blended learning). Toivanen tutki gradussaan erityisesti opetus.tv -sivustolle tehtyjen opetusvideoiden hyödyntämistä opetuksessa ja oppimisessa. Yleisesti tutkimusten mukaan opetustallenteiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää tallenteen toistamisen valitsemallaan hetkellä, etsiä siitä tietyn kohdan tai toistaa saman kohdan uudestaan monta kertaa. Lisäksi tallenteiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille.

Opetustallenteisiin suhtautuminen on yleensä myönteistä. Niiden kuuntelua pidetään miellyttävänä, jopa motivoivana. Oppimisen kannalta tallenteet ovat monien mielestä hyödyllisiä ja edistävät oppimista. Opetustallenteiden vaikutus oppimistuloksiin on tutkimuksissa osoittautunut vähintään neutraaliksi, toisinaan jopa myönteiseksi. Toisaalta tehdyistä tutkimuksista ei käy ilmi, mitkä tekijät audiovisuaalisten tallenteiden opetuskäytössä ovat edistäneet oppimista.

Käänteinen opetus (flipped classroom)

Eräs viime vuosina esiin noussut sulautuvan opetuksen muoto korvaa yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Tällaista opetusmenetelmää kutsutaan termillä käänteinen opetus (flipped classroom). Nimitys tulee siitä, että perinteisillä oppitunneilla oppilaat kuuntelevat opetusta ja tekevät harjoitustehtäviä kotona, mutta käänteisessä opetuksessa opetusta kuunnellaan kotona ja tehtäviä tehdään tunneilla. Totunnainen opetustapa on siis ikään kuin käännetty päinvastaiseksi.

Tutkimusten perusteella opiskelijat arvostavat videoluennoissa erityisesti mahdollisuutta seurata luentoja omaan tahtiin, oman aikataulun mukaan ja oppimista edistävässä mielentilassa. Huonona puolena pidetään puuttuvaa mahdollisuutta tehdä kysymyksiä kesken luennon. Vaikka käänteistä opetusta koskevia tutkimusartikkeleita on toistaiseksi julkaistu vain yliopistotason opetuksesta, Yhdysvalloissa opetusmenetelmä on saavuttanut suuren suosion myös kouluopetuksessa. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 5-8)

Oppilaiden kokemuksia yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä

Gradututkimuksessa oppilaiden kommenteista 68 % ilmensi myönteistä ja 29 % neutraalia suhtautumista pienryhmätyöskentelyyn (n=28). Matematiikan tehtävien tekemistä ryhmässä pidettiin tehokkaampana ja hauskempana kuin yksin tekemistä. Kommenteissa myös arveltiin, että tehtävien pohtiminen kavereiden kanssa tukee oppimista, vaikuttaa myönteisesti ilmapiiriin ja vahvistaa sosiaalisia suhteita. Eniten ryhmätyöskentelyssä arvostettiin sitä, että ryhmäläisiltä voi saada apua tehtävissä vastaan tuleviin ongelmiin. Muutama vastaaja uskoi oppivansa paremmin kavereilta kuin opettajaa kuunnellen.

”Pulmatilanteen sattuessa pulmaa pohditaan ryhmässä, ei kysytä heti opettajalta. Tämä edistää asian sisäistämistä ja tuo ’Ahaa’ elämyksiä.”

Pienryhmätyöskentelyn haittapuolina nähtiin luokan korkea melutaso ja keskustelun ajautuminen aiheisiin, jotka eivät liity matematiikkaan.

”Ryhmässä opiskelusta on hyötyä siinä, että saa tarvittaessa apua kavereilta. Toisaalta, opiskelu muuttuu usein levottomaksi riehumiseksi.”

Vastaajista 77 % suhtautui omatahtiseen oppimiseen myönteisesti ja menetelmässä pidettiin erityisesti siitä, että tehtäviä voi tehdä rauhassa ja muutama poissaolopäivä ei haitannut opiskelua.

”Se on hyvä, että nopeat saavat mennä omaan tahtiin ja hitaammat myös hitaammin. Kaikki oppivat silti samat asiat, mutta hyvällä mielellä ja omaan tahtiin.”

Haasteena menetelmälle nähtiin se, että jos ei opiskele ja harjoittele, ei myöskään opi.

”Tehtävien tekemiseen ei ole mitään aikataulua, ja näin opiskelu on todella paljon vain itsestä kiinni.”

Kokonaisuutena yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän hyvinä puolina pidettiin opettajakeskeisen opetuksen vähentämistä, omaan tahtiin etenemisen mahdollisuutta, kavereiden kanssa työskentelyä, itsenäisen opiskelun tuomaa vastuuta sekä henkilökohtaista opetusta.

”Ihan kiva, ettei aina tarvitse kuunnella vain opettajaa vaan saa tehdä tehtäviä ja edetä omaan tahtiin. Sen takia tunnit on paljon rennompia ja kivoja.”

”Yläasteen matematiikan opiskelusta tämä eroaa siinä, että tahti on vapaampi, mutta myös vastuuta on enemmän. Täällä tulee tehtyä enemmän työtä ratkaisun löytämiseksi, ja näin ollen opin ainakin itse paremmin.”

Toisaalta monet pitivät myös perinteisiä teorialuentoja tarpeellisina. Syinä teorialuentojen tarpeeseen mainittiin, että opettajalla oli liian vähän aikaa henkilökohtaisen opetuksen antamiseen, kaverit eivät aina osanneet auttaa ja kirjasta lukemista pidettiin vaikeana.

”Ilman varsinaista opetusta välillä on kuitenkin vaikeampi oppia uusia asioita, ja opettajalla on usein liian vähän aikaa auttaa.”

Lue lisää opetusmenetelmistä, opiskelijoiden näkemyksistä ja tutkimuksen johtopäätöksistä Toivasen gradusta.

Opettajien näkökulmia

Matematiikan opettaja Pekka Peura painotti kehittämässään yksilöllisen oppimisen mallissa oppilaille annettavaa henkilökohtaista opetusta. Hänen mielestään oppilasta neuvoessa on tärkeää selvittää, miten oppilas on itse asian ymmärtänyt:

”Henkilökohtaisissa keskusteluissa jokaisen opiskelijan ajatuksenjuoksun oppii tuntemaan ja puutteet heidän matemaattisessa ajattelussaan pystyy tunnistamaan, jolloin heitä on mahdollista tukea ja ohjata aivan eri lähtökohdista perinteiseen opetukseen verrattuna.”

Opetusmenetelmän Töölön yhteiskoulussa käyttöön ottanut Juha Pietiläinen halusi siirtää toiminnan painopistettä oppilaiden suuntaan ja vähentää yksisuuntaiseen viestintään käytettyä aikaa:

”Luennoidessani voin olla varma, että kaikki asiat on varmasti käsitelty. Se ei kuitenkaan varmista, että asiat on ymmärretty, saati sisäistetty. Luopumalla opettajajohtoisuudesta en oikeastaan luopunut kontrollista, vaan kontrollin illuusiosta. Oppiminen perustuu loppujen lopuksi kuitenkin siihen, että opiskelija itse opettelee asian.”

Lisää eri opettajien innostavia kommentteja on luettavissa tästä blogista.