”Varmaan suurin kynnys aloittamiseen ovat ihan puhtaan konkreettiset asiat. Siispä kysyisin, että olenko ymmärtänyt asiat oikein ja lisäksi muutaman lisäkysymyksen.”

Maunun koulun opettaja Marko Mäenpää innosti minua vastamaan julkisesti hänen konkretiaa ja selkeyttä vaativiin kysymyksiin. Tässä siis Markon kysymyksiä ja minun vastauksiani niihin:

Näinkö minun pitäisi toimia käytännössä?

”Step 1) Jaan esim. 7 luokan oppisisällöt noin 2 viikon kokonaisuuksiin ja teen käsitekartat ja vihkoon liimattavaan seurantataulukkoon mietimme kuhunkin kokonaisuuteen sopivat tehtävät perusteiden hallintaan ja kokonaisuuksien hallintaan.”

Kommentti: Kyllä, näin homma lähtee käyntiin. Se kannattaa kuitenkin huomioida, että opettajan järkeilemä ”2 viikon kokonaisuus” saattaa nopeimmalle oppijalle olla vain viikon urakka ja hitaammalle oppijalle se voi olla kolmen viikon urakka. Jotta kenenkään oppimista ei jarruteta (ja oppimisen intoa ja motivaatiota tuhota) ja jotta ketään ei pudoteta kyydistä, tämä eritahtinen oppiminen kannattaa ehdottomasti mahdollistaa sopivin opetusjärjestelyin.

”Step 2) Kerron oppilaille miten uusi systeemi menee ja käymme yhdessä läpi kartat ja taulukot, niin jaan heidät pienryhmiin osaamistason mukaan. Liimataan monisteet vihkoihin ja jaetaan värikynät.”

Kommentti: Pienryhmät ovat erittäin hyvä juttu oppimisen kannalta, mutta itse en jaa niitä osaamistason mukaan. Se voisi olla hyvä juttu, mutta olen antanut oppilaiden vapaasti valita oma ryhmänsä. Heterogeenisissä kaveriporukoista koostuvissa pienryhmissä on se etu, että nopeammat oppijat oma-aloitteisesti neuvovat ja opettavat kavereitaan, jolloin sekä ”opettajan”  että opetettavan osaaminen lisääntyy. Lisäksi siinä opitaan vuorovaikutustaitoja ja sosiaalisia taitoja. Homogeenisissä ryhmissäkin on varmasti omat etunsa, mutta kumpi on parempi, se selviää kokeilemalla.

”Step 3) Hypätään veteen. Ts. aloitetaan laskeminen. Meillä on käytössä tabletteja ja jonkin verran videoita mutta teorian voinee lukaista myös oppikirjasta tai ensimmäisen tunnin teorian voin minäkin pitää. Sitten aloitetaan laskemaan ja teoriaa voi kerrata tarvittaessa kirjasta tai jos on video ko. aiheesta. Opettaja kiertää auttamassa ryhmiä pois jumeista.”

Kommentti: Juuri näin. Kokemukseni mukaan kirja on se, josta kaikkein hanakammin opiskellaan teoriaa. Moni opettaja on ällistellyt, miten tämä menetelmä lisää radikaalisti oppikirjojen lukemista (lue esimerkiksi täältä).

”Step 4) Pidetään kokeita sitä mukaa, kun oppilaat saavat perusasiat opittua.”

Kommentti: Tämä on mielestäni oleellinen asia, mikä kannattaa mahdollistaa. Viereisessä yläkoulussa opettajat ovat toimineet näin ja se on ollut hyvä systeemi. Oppilaat, jotka eivät ole osanneet kaikkia juttuja, on ohjattu harjoittelemaan niitä lisää. Tällöin ehkäistään tiedollisten puutteiden syntymistä ja kasaantumista (lue: mastery learning) He, jotka osaavat välitestin kaikki asiat, saavat jatkaa eteenpäin siitä missä sillä hetkellä ovat. Me emme ole tätä osanneet lukiossamme vielä koeviikkojen ja oman ahdasmielisyytemme takia mahdollistaa, mutta siihen tulee muutos ensi vuonna. Aiomme alkaa opettaa oppimisen ehdoilla, emme kalenterin ehdoilla. Tarkemmat toimintamallit ovat vielä suunnittelupöydällä, niistä lisää tässä blogissa ensi vuonna.

Tarkentavia kysymyksiä

1) Mitä eroa on käsitekartalla ja oppimispolulla tässä tapauksessa?

Vastaus: Itse ajattelen noita oikestaan samoina asioina. Olen tällä hetkellä sitä mieltä, että oppimispolku (tai käsitepolku) on ehkä parempi ja toimivampi nimitys ja malli.

2) Miten oppilas tietää koska hän värittää asian käsitekartalta?

Vastaus: Silloin, kun hän kokee ymmärtävänsä ja osaavansa asian. Tämä on alussa oppilaille erittäin vaikeaa, varsinkin jos he ovat tottuneet, että opettaja aina arvioi heidän osaamisensa heidän puolestaan. Heillä voi olla heikko itsetuntemus tai minäkäsitys, he voivat olla arkoja arvioimaan omaa osaamistaan. Jos oppimisympäristö on turvallinen, ahdistusvapaa (lue: luodaan ahdistusvapaa koulu) ja kannustava, tällä menetelmällä he vähitellen voivat oppia arvioimaan omaa osaamistaan realistisesti ja heidän itsetuntonsa ja minäkuvansa on mahdollista kehittyä vahvemmaksi.

3) Miten käsitekartta ja tehtävätaulukko liittyvät toisiinsa?

Vastaus: Itse pohdiskelen sitä, että käsitekartan ja tehtävätaulukon seuraava kehitysversio voisi olla niiden yhdistelmä. Eli tehtävänumerot voisi ehkä sijoittaa suoraan käsitekartan laatikoihin. Tosin se ei ole ongelmaton, koska vaikka joku tekee kaikki yhden käsitteen tehtävät, ei hän välttämättä vielä täysin ymmärrä sitä. Pitäisikö laatikkoon olla mahdollista lisätä tehtäviä? Jos keksit tähän jonkin hyvän ratkaisun, kuulisin sen mielelläni!

4) Missä välissä oppilaiden tehtäviä käydään läpi?

Vastaus: Oppilaat käyvät tehtäviä läpi pienryhmissä keskustelemalla niistä samalla kun he ratkovat niitä. Tai kun he neuvovat toisiaan. Jos koko ryhmä ei osaa jotain tehtävää, tai he ovat tehneet sen väärin, voi opettaja keskustella tehtävästä pienryhmän kanssa ja samalla se tulee käytyä läpi. Koko luokan yhteiset tehtävien läpikäyntisessiot ovat usealle oppilaalle turhia ja täyttä ajan hukkaa (he osaavat tehtävät jo, tai heillä ei ole vielä riittävästi tietotaitoa, jotta he voisivat ymmärtää läpikäytävät tehtävät siinä ajassa, jossa ne käydään läpi). Tämä on hyvä keino tappaa motivaatiota ja tukahduttaa orastavaa innostusta. Opettajat: lopettakaa tämä!

5) Kuka kommentoi oppilaiden tehtävät vihkoon ”oikein” tai ”väärin” ja ympyröi laskuvirheet?

Vastaus: Useimmiten oppilaat itse. Jos oppilas ei itse löydä laskuvirhettä, niin samalla kun kierrän neuvomassa oppilaita ympäri luokkaa, saatan ohimennen lukaista virheellisen ratkaisun ja ympyröidä itse virheen. Tämän jälkeen oppilas alkaa korjaamaan ratkaisuaan ja minä siirryn auttamaan seuraavaa oppilasta/pienryhmää.

6) Meillä on nyt kolme jaksoa ja siis keskimäärin 6 koetta lukuvuodessa. Onko ajatus vain kylmän rauhallisesti odottaa, että viimeinenkin on saanut perustason läpi ja sitten aiheesta pidetään yhteinen koe? Mites ne kevään viimeiset kurssit?

Vastaus: Kyllä, ja tässä testataan opettajan hermoja, malttaako hän odottaa riittävän pitkään, vai pudottaako hän hitaammat kyydistä. Itse harkitsen nyt, että tekisin näitä ”2 viikon kokonaisuuksia” ja tekisin jokaisesta kokonaisuudesta sähköisen testin, jonka voi tehdä milloin haluaa. Jos testin läpäisee (osaa kaiken tai lähes kaiken), voi siirtyä eteenpäin, jos ei läpäise, kertaa vielä sitä aihetta, jonka jälkeen tekee testin (tai eri testin samasta aiheesta) uudestaan. Ja taas jos ei läpäise, niin ei muuta kuin lisää harjoittelua. Tällöin kenenkään oppimista ei jarruteta ja kukaan ei myöskään hypi liian nopeasti aiheesta toiseen, jolloin tiedollisia aukkoja ei pääse syntymään ja jokainen saa vähintäänkin vahvat perustiedot ja taidot (lue taas: mastery learning). Tätä systeemiä minulla ei siis vielä ole käynnissä, mutta yritän saada sen toimintaan tammikuusta alkaen. Jos saat tämän toimimaan ennen minua, kerro miten sujuu!

7) Kotitehtävät?

Vastaus: Kenellekään ei tarvitse antaa tiettyjä kotitehtäviä. Voit esimerkiksi kannustaa oppilaita tekemään n kappaletta kotitehtäviä oppituntien jälkeen siitä aiheesta, missä sillä hetkellä ovat. He saavat siis itse valita omat kotitehtävät oman sen hetkisen motivaation, tavoitteen ja aikataulun mukaan. Kokemuksesta voin sanoa, että jotkut eivät välttämättä tee mitään kotona, jotkut taas ahkeroivat hulluna (kerran yksi oppilas teki yli 60 lukion matematiikan tehtävää yhden viikonlopun aikana). Autonomia on todistetusti yksi motivaatiota lisäävä tekijä.

8) Mihin asioihin kiinnität arvioinnissa huomiota? Mitä keräät?

Vastaus: Itse olen tähän mennessä teettänyt kurssikokeen, mutta en enää pidä siitä menetelmästä yhtään. Läheisen yläkoulun opettajat ovat päässeet jo tilanteeseen, missä kokeet ovat heille merkityksettömiä. Ei niitä tarvitse enää teettää. Itse pohdin, että jos otan käyttöön ne ”2 viikon kokonaisuudet”, niin jos nämä kaikki läpäisee, niin silloinhan arvosanan pitäisi olla vähintään 7-8. Ehkä noiden päälle voisi oppilaiden itsearvioinnin avulla ja oppituntien aikana käytyjen oppilas-opettaja-keskusteluiden perusteella päätellä, että kuka saa kasin, kuka ysin ja kuka kympin. Erillistä kurssikoetta aion kyllä vältellä, jos vain mahdollista.

Eikö olisi mahtavaa, jos huonoin arvosana jonka antaisi, olisi 7! Mutta toisaalta kuten kysyit, ”entäs ne kevään viimeiset kurssit?”. Tämä kysymyshän koskee vain hitaimpia oppijoita ja tässä tuleekin kysymys, pitäisikö kaikki asiat yrittää oppia hätäisesti kiireellä, jolloin todellinen oppiminen lähentelee nollaa ja ahdistus ja matematiikka-inho on taattu, vai pitäisikö rakentaa vahvaa perustaa, vaikka oppisikin vähemmän kuin muut?

Kiitos Markolle loistavista kysymyksistä! Lisäkysymyksiä voi lähettää yksityisesti osoitteeseen pekka.peura (at) maot.fi, tai sitten suoraan alla olevaan kommenttipalstaan.

”Oppituntien valmistelutyö muuttui kevyemmäksi, eikä kurinpitoon kulu niin paljon energiaa, kun täydellistä hiljaisuutta ei tavoitellakaan.”

Helsingin yliopiston opiskelijat Johanna Järnström ja Aurora Toivanen julkaisivat keväällä 2013 seminaaritutkielman ”Etu-Töölön lukiossa toteutetun yksilöllisen oppimisen mallin opetuskokeilun arviointi”. Seminaaritutkielmaan voit tutustua tästä linkistä.

Kokeilu

Opetuskokeilussa neljä Etu-Töölön lukion opettajaa käytti yksilöllisen oppimisen mallia kuudella lyhyen matematiikan kurssilla. Kurssien alussa opiskelijat ohjeistettiin uuteen opiskelumenetelmään korostaen etenemisen omatahtisuutta, opiskeltavien asioiden ymmärtämistä ennen seuraavaan aiheeseen siirtymistä sekä vastuun kantamista omasta opiskelusta, oppimisesta, ajankäytöstä ja avun hankkimisesta. Opiskelijat jakautuivat työskentelemään pienissä ryhmissä tai parin kanssa ja heitä neuvottiin myös yhteisten opiskelutavoitteiden asettamiseen.

Opiskelun tukena opiskelijoilla oli kirjalliset ohjeet, joissa kurssin sisältö oli jaettu osa-alueisiin ja jokaiselle osa-alueelle oli merkitty oppikirjasta suoritettavat tehtävät. Tehtävät oli jaoteltu perustehtäviin ja syventäviin/haastavampiin tehtäviin. Oppitunneilla ei ollut ollenkaan kaikille yhtäaikaista teoriaopetusta, vaan opettajat avustivat apua tarvitsevia opiskelijoita yksilöllisesti tai pienryhmäkohtaisesti niissä asioissa tai tehtävissä, joissa nämä tarvitsivat tukea.

Opiskelijoiden kokemukset

Vastausten perusteella suurin osa piti yksilöllisen oppimisen menetelmän parhaana puolena sen opiskelun tuomaa vapautta ja erityisesti mahdollisuutta edetä omaan tahtiin. Menetelmän huonoimpana puolena pidettiin puolestaan sitä, että uudet asiat piti opiskella itsenäisesti. Uusien asioiden prosessointi ilman valmiita vastauksia tai esimerkkejä koettiin haastavaksi.

Vastausten perusteella 52,5 % opiskelijoista oli osittain tai täysin samaa mieltä siitä, että he oppivat enemmän pienryhmissä kuin yksin opiskellessa. 25 % puolestaan oli osittain tai täysin erimieltä. 57,5 % piti omatahtista oppimista hyvänä toimintatapana, mutta 45,6 % opiskelijoista kaipasi silti opettajan antamaa aikataulua. 76 % kuitenkin piti parempana sitä, että opettaja opettaisi kaikkia yhtäaikaisesti ja vain 31 % ilmaisi halukkuutta jatkaa puhtaasti samalla menetelmällä seuraavilla kursseilla.

Opettajien kokemukset

Opettajat kokivat menetelmän erittäin hyväksi, vaikka suurehkot opetusryhmät (28-38 oppilasta) koettiinkin haasteellisiksi. Opettajan työ oppitunnilla koettiin mielekkääksi, koska työ kohdistuu opiskelijan auttamiseen ja apua pyytänyt opiskelija on yleensä valmis ottamaan avun vastaan. Tällöin ”pakkosyöttö” vähenee. Opettajat huomasivat myös opiskelijoiden käyttävän oppitunneilla enemmän aikaa oikeasti matematiikan tehtävien ratkomiseen aikaisempaan verrattuna.

Oppituntien valmistelutyö muuttui kevyemmäksi, eikä kurinpitoon kulu niin paljon energiaa, kun täydellistä hiljaisuutta ei tavoitellakaan. Kaikki kokeilun opettajat kertoivat jatkaneensa yksilöllisen oppimisen mallin käyttöä ja suunnittelevansa tekevänsä niin myös jatkossa, mahdollisesti jonkinlaisena yhdistelmänä perinteisen opetusmallin kanssa.

Lue tutkimustulokset kokonaisuudessaan tästä linkistä.

Elokuussa lukiomme 144 ensimmäisen vuosikurssin opiskelijaa jaettiin viiteen ohjausryhmään (12A, 12B, 12C, 12D ja 12E). Ensimmäisessä jaksossa opiskelijat pysyivät kaikilla kursseilla omina ryhminään. Järjestelyn tarkoituksena oli helpottaa opiskelijoiden ryhmäytymistä uudessa koulussa. Aikaisempina vuosina opiskelijat oli matematiikan oppitunneilla jaettu ohjausryhmiä sekoittaen erikseen pitkän ja lyhyen lukijoihin, mutta tänä lukuvuonna opiskelijat olivat myös matematiikan tunneilla yhdessä oman ohjausryhmänsä kanssa.

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä tekee kursseista joustavia

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä (lue lisää: perusajatus, kokemuksia ja mastery learning) mahdollistaa käytännössä sen, että yksi opettaja voi samassa tilassa samaan aikaan opettaa oppimisprosessin eri vaiheessa olevia opiskelijoita. Sillä ei ole merkitystä, millä kurssilla tai tasolla opiskelijat ovat.

Ensimmäisellä oppitunnilla opiskelijoille kerrottiin käytännön järjestelyistä ja heidät perehdytettiin analysoivaan tapaan ratkaista harjoitustehtäviä, jolloin harjoitustehtävien avulla jokaisen yksilölliset virhekäsitykset saadaan sekä opettajan että opiskelijan omaan tietoisuuteen. Näin opetusta pystytään kohdentamaan henkilökohtaisella tasolla ja oppiminen on tehokkaampaa. Opiskelijat liimasivat myös vihkoihinsa MAA1- ja MAB1-kurssien ”käsitehaitarin” ja heitä neuvottiin värittämään käsitelaatikko aina, kun he kokivat ymmärtävänsä kyseisen käsitteen.

MAA1/MAB1-käsitehaitari. (CC-BY Pekka Peura 2013)

Käsitehaitarissa on visuaalisesti nähtävissä kurssin sisältö, ja siihen on pyritty hahmottelemaan käsitetorneiksi sitä, miten käsitteet liittyvät toisiinsa. Se auttaa myös opettajaa ja opiskelijoita visuaalisesti havaitsemaan, miten paljon yhteistä MAA1- ja MAB1-kursseilla on ja miltä osin kurssit sisällöllisesti poikkeavat toisistaan.

Kurssilla käytettiin kahta oppikirjaa

Opiskelijat saivat itse valita, kummalla tasolla he matematiikkaa halusivat opiskella, ja valintansa perusteella he hankkivat kyseisen tason oppikirjan. Opiskelijat saivat ensimmäisellä tunnilla käsitehaitarin lisäksi myös joko MAA1- tai MAB1-tehtävälapun, jossa olivat nähtävillä koko kurssin harjoitustehtävät ja johon he merkitsivät, osasivatko he tehtävän vai oliko heillä virhekäsityksiä kyseisen tehtävän ratkaisemisessa.

Osa MAB1-tehtävälapusta.

Tehtävälapun ja omatahtisen oppimisen hyödyt

Vihkoon liimattu tehtävälappu ja omatahtinen opiskeluvauhti olivat hyödyllinen yhdistelmä monella eri tapaa. Tehtävälappu ohjasi opiskelijoita etenemään kurssilla tietyssä järjestyksessä käsitteeltä toiselle ja omatahtisuus mahdollisti sen, että ketää ei pakotettu etenemään opinnoissa seuraavaan käsitteeseen, ennen kuin edellinen oli sisäistetty (vrt. mastery learning). Vastaavasti kenenkään ei tarvinnut odotella muita, jos jotkin asiat olivat jo entuudestaan tuttuja tai nopeasti omaksuttavissa, ja näin jokainen pystyi edetä opinnoissaan juuri omaa henkilökohtaista oppimistaan tukevaa vauhtia. Tehtävälappu ja omatahtisuus estivät myös ”putoamisen kyydistä”, koska jos joku oli esimerkiksi muutaman päivän sairaana, niin tullessaan takaisin kouluun hänen opintonsa kurssilla oli juuri siinä kohdassa, mihin hän oli edellisellä kerralla jäänyt. Tai vastaavasti hänen on ollut mahdollista myös jatkaa opintoja kotonaan, koska tehtävälapusta näkee aina seuraavan harjoiteltavan tehtävän/käsitteen. Muun muassa nämä seikat tekevät oppimisesta mielekkäämpää ja opiskelumotivaatio pysyy hyvällä tasolla.

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmä ja yllä kuvatut yksinkertaiset ”apuvälineet” tekevät myös opettajan työstä mielekkäämpää, koska enää opettajan ei tarvitse kiireessä ja tiukassa aikataulupaineessa vetää suuria massoja kivireen tavoin eteenpäin kurssilla, vaan opettajan on mahdollista kohdata jokanen oppija yksilöinä ja räätälöidä opetusta kullekin oppijalle sopivalle tasolle. Lisäksi opettajan kokonaistyötaakka vähenee, koska oppituntien välissä ei tarvitse suunnitella seuraavan oppitunnin esitystä. Riittää, että menee oppitunnille ja auttaa jokaista oppijaa siinä aiheessa ja sillä tasolla, joka tukee hänen oppimistaan sillä hetkellä parhaalla mahdollisella tavalla. Opettaja pääsee tosissaan käyttämään omaa pedagogin ammattitaitoaan!

Järjestelyn hyödyt aiempaan käytäntöön verrattuna

Järjestelyn yhtenä pääajatuksena oli helpottaa opiskelijoiden oman tason löytämistä ja siirtymistä tasolta toiselle. Nyt käytännössä kävikin siten, että muutama ujo ja omiin kykyihin epäluuloisesti suhtautunut opiskelija oli aloittanut opintonsa lyhyellä matematiikalla, mutta muutaman viikon jälkeen, kun he olivat havainneet omat kykynsä riittäviksi ja jo omaksuneet kaikki MAB1-kurssin sisällöt, heille pystyttiin luontevasti tarjoamaan opastusta puuttuvien MAA1-kurssin sisältöjen oppimisessa. Kurssikokeena he sitten tekivät MAA1-kurssin kokeen. Ei ollut siis mitään väliä, aloittiko opiskelija lukiouransa lyhyen vai pitkän matematiikan kurssilla, vaan kaikki alkoivat opiskella matematiikkaa, ja vasta ensimmäisen jakson lopussa jokaisen piti vasta tehdä valinta, suorittaako MAA1- vai MAB1-kokeen.

Siirtyminen tasolta toiselle ei siis vaatinut siirtymistä luokkatilasta toiseen, ei vaihtamaan opettajaa eikä vaihtamaan opiskelutovereita. Riitti, että liimasi toisen tehtävälapun vihkoon ja avasi toisen oppikirjan. Opettajaa tässä järjestelyssä ilahdutti myös se havainto, että opiskelijat pystyivät luontevasti omissa pienryhmissään opiskelemaan vieretysten sekä pitkää että lyhyttä matematiikkaa ja se tuntui sekä opettajasta että opiskelijoista ihan luonnolliselta tavalta toimia. Matematiikka on kuitenkin pohjimmiltaan universaali kieli. Sitä ei ole pakko lokeroida, jotta sitä voisi oppia.

Analysoidessaan yksilöllisen oppimisen menetelmää Toivanen havaitsi, että se on yhdistelmä useista erilaisista konstruktivistisen oppimiskäsitysten mukaisista opetusmenetelmistä. Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä hyödynnetään mm. pienryhmässä oppimista, omatahtista oppimista, tavoiteoppimista (mastery learning), sulautuvaa opetusta ja käänteistä opetusta (flipped classroom).

Lähde: Aurora Toivanen

Toivasen gradussa on varsin mainio teoriaosio (s. 1-11), jossa kerrotaan lyhyesti, mutta kattavasti yllä olevista opetusmenetelmistä. Suosittelen lämpimästi sen lukemista kaikille, joita aihe kiinnostaa. Alla lyhyt tiivistelmä opetusmenetelmistä.

Pienryhmässä oppiminen

Pienryhmässä oppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa. Pienryhmässä oppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle. Oppilaat voivat ryhmässä auttaa toisiaan työskentelemään omalla lähikehityksen vyöhykkeellään ja kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota, sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan. Tutkimuksissa on myös havaittu, että pienryhmäopetuksella on myönteinen vaikutus oppilaiden asenteisiin opetettua ainetta kohtaan. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 4-5)

Tavoiteoppiminen (mastery learning) ja omatahtinen oppiminen

Tavoiteoppiminen (mastery learning ) perustuu Benjamin Bloomin (1968) kehittämään mastery for learning -menetelmään. Menetelmän takana on ajatus, että lähes jokaisen oppilaan on mahdollista hallita opeteltava asia, jos oppimiseen annetaan tarpeeksi aikaa. Menetelmän positiivinen vaikutus oppimistuloksiin perustuu siihen, että opettaja ei perinteisen opetuksen tavoin opeta kurssin kaikkia sisältöjä putkeen ennalta luodun aikataulun mukaisesti, vaan asiasisällöt on jaettu pienempiin 1-2 viikon opetusta vastaaviin aihekokonaisuuksiin, joista edellinen opetellaan aina hallitsemaan (mastery) ennen seuraavan aihekokonaisuuden opiskelua. Tällä menetelmällä ehkäistään pienten virhekäsitysten tai tiedollisten puutteiden kasaantuminen suuremmaksi ongelmaksi. Menetelmä myös parantaa oppilaan käsitystä omasta osaamisestaan sekä ymmärrystä oppimistavoitteista, ja nämä seikat puolestaan lisäävät opiskelumotivaatiota ja parantavan asennetta opiskelua kohtaan. (Lisätietoa tästä blogista: mastery learning -menetelmä)

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä tavoiteoppimiseen liitetään myös omatahtinen oppiminen. Eli oppilaat etenevät aihekokonaisuudesta seuraavaan omien kykyjensä mukaisessa tahdissa. Tällöin opettaja ei päätä oppimistahtia, eli opettaja ei jarruta lahjakkaiden opiskelijoiden oppimista eikä hoputa hitaampia oppijoita liikaa. Bloomin tutkimuksen mukaan 80 % oppilaista alisuoriutuu, jos opettaja päättää etenemistahdin.

Sulautuva opetus ja opetus.tv -sivusto

Lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä kutsutaan sulautuvaksi opetukseksi (blended learning). Toivanen tutki gradussaan erityisesti opetus.tv -sivustolle tehtyjen opetusvideoiden hyödyntämistä opetuksessa ja oppimisessa. Yleisesti tutkimusten mukaan opetustallenteiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää tallenteen toistamisen valitsemallaan hetkellä, etsiä siitä tietyn kohdan tai toistaa saman kohdan uudestaan monta kertaa. Lisäksi tallenteiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille.

Opetustallenteisiin suhtautuminen on yleensä myönteistä. Niiden kuuntelua pidetään miellyttävänä, jopa motivoivana. Oppimisen kannalta tallenteet ovat monien mielestä hyödyllisiä ja edistävät oppimista. Opetustallenteiden vaikutus oppimistuloksiin on tutkimuksissa osoittautunut vähintään neutraaliksi, toisinaan jopa myönteiseksi. Toisaalta tehdyistä tutkimuksista ei käy ilmi, mitkä tekijät audiovisuaalisten tallenteiden opetuskäytössä ovat edistäneet oppimista.

Käänteinen opetus (flipped classroom)

Eräs viime vuosina esiin noussut sulautuvan opetuksen muoto korvaa yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Tällaista opetusmenetelmää kutsutaan termillä käänteinen opetus (flipped classroom). Nimitys tulee siitä, että perinteisillä oppitunneilla oppilaat kuuntelevat opetusta ja tekevät harjoitustehtäviä kotona, mutta käänteisessä opetuksessa opetusta kuunnellaan kotona ja tehtäviä tehdään tunneilla. Totunnainen opetustapa on siis ikään kuin käännetty päinvastaiseksi.

Tutkimusten perusteella opiskelijat arvostavat videoluennoissa erityisesti mahdollisuutta seurata luentoja omaan tahtiin, oman aikataulun mukaan ja oppimista edistävässä mielentilassa. Huonona puolena pidetään puuttuvaa mahdollisuutta tehdä kysymyksiä kesken luennon. Vaikka käänteistä opetusta koskevia tutkimusartikkeleita on toistaiseksi julkaistu vain yliopistotason opetuksesta, Yhdysvalloissa opetusmenetelmä on saavuttanut suuren suosion myös kouluopetuksessa. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 5-8)

Oppilaiden kokemuksia yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä

Gradututkimuksessa oppilaiden kommenteista 68 % ilmensi myönteistä ja 29 % neutraalia suhtautumista pienryhmätyöskentelyyn (n=28). Matematiikan tehtävien tekemistä ryhmässä pidettiin tehokkaampana ja hauskempana kuin yksin tekemistä. Kommenteissa myös arveltiin, että tehtävien pohtiminen kavereiden kanssa tukee oppimista, vaikuttaa myönteisesti ilmapiiriin ja vahvistaa sosiaalisia suhteita. Eniten ryhmätyöskentelyssä arvostettiin sitä, että ryhmäläisiltä voi saada apua tehtävissä vastaan tuleviin ongelmiin. Muutama vastaaja uskoi oppivansa paremmin kavereilta kuin opettajaa kuunnellen.

”Pulmatilanteen sattuessa pulmaa pohditaan ryhmässä, ei kysytä heti opettajalta. Tämä edistää asian sisäistämistä ja tuo ’Ahaa’ elämyksiä.”

Pienryhmätyöskentelyn haittapuolina nähtiin luokan korkea melutaso ja keskustelun ajautuminen aiheisiin, jotka eivät liity matematiikkaan.

”Ryhmässä opiskelusta on hyötyä siinä, että saa tarvittaessa apua kavereilta. Toisaalta, opiskelu muuttuu usein levottomaksi riehumiseksi.”

Vastaajista 77 % suhtautui omatahtiseen oppimiseen myönteisesti ja menetelmässä pidettiin erityisesti siitä, että tehtäviä voi tehdä rauhassa ja muutama poissaolopäivä ei haitannut opiskelua.

”Se on hyvä, että nopeat saavat mennä omaan tahtiin ja hitaammat myös hitaammin. Kaikki oppivat silti samat asiat, mutta hyvällä mielellä ja omaan tahtiin.”

Haasteena menetelmälle nähtiin se, että jos ei opiskele ja harjoittele, ei myöskään opi.

”Tehtävien tekemiseen ei ole mitään aikataulua, ja näin opiskelu on todella paljon vain itsestä kiinni.”

Kokonaisuutena yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän hyvinä puolina pidettiin opettajakeskeisen opetuksen vähentämistä, omaan tahtiin etenemisen mahdollisuutta, kavereiden kanssa työskentelyä, itsenäisen opiskelun tuomaa vastuuta sekä henkilökohtaista opetusta.

”Ihan kiva, ettei aina tarvitse kuunnella vain opettajaa vaan saa tehdä tehtäviä ja edetä omaan tahtiin. Sen takia tunnit on paljon rennompia ja kivoja.”

”Yläasteen matematiikan opiskelusta tämä eroaa siinä, että tahti on vapaampi, mutta myös vastuuta on enemmän. Täällä tulee tehtyä enemmän työtä ratkaisun löytämiseksi, ja näin ollen opin ainakin itse paremmin.”

Toisaalta monet pitivät myös perinteisiä teorialuentoja tarpeellisina. Syinä teorialuentojen tarpeeseen mainittiin, että opettajalla oli liian vähän aikaa henkilökohtaisen opetuksen antamiseen, kaverit eivät aina osanneet auttaa ja kirjasta lukemista pidettiin vaikeana.

”Ilman varsinaista opetusta välillä on kuitenkin vaikeampi oppia uusia asioita, ja opettajalla on usein liian vähän aikaa auttaa.”

Lue lisää opetusmenetelmistä, opiskelijoiden näkemyksistä ja tutkimuksen johtopäätöksistä Toivasen gradusta.

Opettajien näkökulmia

Matematiikan opettaja Pekka Peura painotti kehittämässään yksilöllisen oppimisen mallissa oppilaille annettavaa henkilökohtaista opetusta. Hänen mielestään oppilasta neuvoessa on tärkeää selvittää, miten oppilas on itse asian ymmärtänyt:

”Henkilökohtaisissa keskusteluissa jokaisen opiskelijan ajatuksenjuoksun oppii tuntemaan ja puutteet heidän matemaattisessa ajattelussaan pystyy tunnistamaan, jolloin heitä on mahdollista tukea ja ohjata aivan eri lähtökohdista perinteiseen opetukseen verrattuna.”

Opetusmenetelmän Töölön yhteiskoulussa käyttöön ottanut Juha Pietiläinen halusi siirtää toiminnan painopistettä oppilaiden suuntaan ja vähentää yksisuuntaiseen viestintään käytettyä aikaa:

”Luennoidessani voin olla varma, että kaikki asiat on varmasti käsitelty. Se ei kuitenkaan varmista, että asiat on ymmärretty, saati sisäistetty. Luopumalla opettajajohtoisuudesta en oikeastaan luopunut kontrollista, vaan kontrollin illuusiosta. Oppiminen perustuu loppujen lopuksi kuitenkin siihen, että opiskelija itse opettelee asian.”

Lisää eri opettajien innostavia kommentteja on luettavissa tästä blogista.

”Monet ovat tottuneet siihen, että opettaja syöttää heille kaiken tarvittavan tiedon valmiiksi pureskellussa muodossa.”

Vieraileva yliopisto-opettaja kävi Martinlaakson lukiossa tutustumassa matematiikan opetukseemme ja yksilöllisen oppimisen opetusmalliin. Tässä hänen mietteitään vierailun jälkeen:

Oppilaasi ovat oppineet ottamaan vastuuta omasta oppimisestaan. Erityisen konkreettisesti tämä näkyy siinä, että he lukevat oppikirjaa omatoimisesti. Eräässä toisessa vierailemassani koulussa opiskelijat kirjoittavat opettajan valitsemat kaavat ja esimerkit vihkoonsa. Opettaja totesi, etteivät useimmat opiskelijat lue kirjaa lainkaan. He kuulemma sanovat, ettei siitä ymmärrä mitään. Miten ihmeessä sait heidät lukemaan oppikirjaa?

Kuva: Ron Leishman

Kaikki tämä on jotenkin loksauttanut monta palasta kohdalleen. Olen suorastaan valaistunut. Meillä yliopistolla on nimittäin viime aikoina muodostunut ongelmaksi se, että opiskelijat eivät lue kurssimateriaalia. Jotenkin opiskelijat vain olettavat osaavansa tehdä tehtävät ilman materiaalin lukemista. Nyt ymmärrän, mistä ongelma ainakin osaltaan johtuu. Monet ovat tottuneet siihen, että opettaja syöttää heille kaiken tarvittavan tiedon pureskellussa muodossa ja pidempiä matemaattisia tekstejä ei tarvitse lukea.

Ensimmäinen oppilaasi, jota ohjasin, teki minuun suuren vaikutuksen. Hän ei ollut osannut tehdä tehtävää, mutta osasi selittää hienosti, mitä siinä kysyttiin, ja miettiä, missä kohtaa ratkaisu jäi jumiin. Kaikilla oppilailla opiskelutaidot eivät vielä olleet yhtä korkealla tasolla, mutta lähes kaikki pääsivät harjoittelemaan näitä taitoja. He tekivät yhteistyötä ja puhuivat matematiikasta. Tuo puhuminen on mielestäni tosi tärkeää. Yhteistyö oli luontevaa, eikä siihen tarvinnut pakottaa. Olen huomannut, että kun opiskelija auttaa toista, molemmat kehittyvät. Myös se, joka on neuvojan roolissa, vahvistaa omaa ymmärrystään.

Olen viime aikoina niin koulussa kuin yliopistossakin saanut taas kerran havaita, että opettajan yleisestä opetuksesta ei usein mene kovin paljon perille. Vasta sitten, kun opiskelija on itse saanut kokeilla tehtävien tekemistä, asiat alkavat todella valjeta.

Lopuksi vielä yksi juttu, joka on mielestäni yksi kisälliopetuksen ja yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän isoimmista plussista. Se on opettajalle mielekästä ja antoisaa.

Lisää tietoa aiheesta:

• Pienryhmäoppimisen hyödyt
• Kisälliopetus Helsingin yliopistossa
• Yksilöllisen oppimisen opetusmalli:

Töölön yhteiskoulun opettaja Juha Pietiläinen kokeili pienryhmäoppimiseen ja sulautuvaan opetukseen perustuvaa opetusmenetelmää (flipped classroom). Tässä otteita hänen kokemuksistaan (lue koko teksti täältä):

Kokeilu

Kokeilin helmi-maaliskuussa 2012 lyhyen matematiikan todennäköisyyslaskennan kurssilla (MAB5) opetusmenetelmää, jossa teorialuentoihin ja kotitehtäviin perustuva menetelmä korvattiin pienryhmätyöskentelyllä tunneilla.

Mielessäni oli jo pitkään kehittynyt ajatus, että perinteinen opetusmenetelmä ei ole paras mahdollinen oppimisen kannalta. Halusin siirtää toiminnan painopistettä oppilaiden suuntaan ja vähentää yksisuuntaiseen viestintään (luennointi ja läksyjen tarkistus) käytettyä aikaa. Matematiikan kursseja vaivaa lukiossa usein loputon kiire, jota halusin helpottaa.

Lopetin opettajajohtoisen luennoinnin kokonaan ja käytin kaiken ajan oppilaiden ohjaamiseen ja auttamiseen pienryhmissä. Oppikirjan lisäksi kurssimateriaalina oli Opetus.tv:n videoita sekä Pekka Peuran laatima kurssikartta. Lopputuloksena oli  jonkinlainen hybridi omatahtisen pienryhmäopiskelun ja samatahtisen opiskelun välillä.

Arviointi

Kurssin koearvosanat vastasivat melko hyvin opiskelijoiden aikaisempia kurssiarvosanoja. Opiskelijat saavuttivat tai ylittivät tavoitearvosanansa paria poikkeusta lukuun ottamatta.

Oppilaat kokivat kokeilun kautta linjan myönteisenä, ja kurssipalautteessa kaikki olivat samaa mieltä, että haluaisivat, että matematiikan opetus olisi jatkossa järjestetty samalla tavalla. Kaikki kokivat työskentelytavan motivoivana ja itselleen sopivana. Kurssipalautteissa nousi toistuvasti esiin, että kurssilla oli kiireetön olo, eikä ollut jatkuvaa ahdistusta kotitehtävistä. Myös sitä pidettiin hienona, että opettaja ehti istua kunnolla viereen ja auttaa tehtävissä.

Kurssin aikana tuntui usein, että kun en enää luennoi tärkeitä asioita, miten voi olla varma, että oppilaat oppivat asiat oikein. Mutta varmistaako luennointi tämän todella? Luennoidessani voin olla varma, että kaikki asiat on varmasti käsitelty. Se ei kuitenkaan varmista, että asiat on ymmärretty, saati sisäistetty. Luopumalla opettajajohtoisuudesta en oikeastaan luopunut kontrollista, vaan kontrollin illuusiosta. Oppiminen perustuu loppujen lopuksi kuitenkin siihen, että opiskelija itse opettelee asian.

Itse pidän kurssia yhtenä lukuvuoden kohokodista. Seuraavaksi kokeilen menetelmää yhdeksännen luokan matematiikan kurssilla ja pitkän matematiikan talousmatematiikan kurssilla.

Juha Pietiläinen

Juhan kirjoittama teksti kokonaisuudessaan on luettavissä täällä (pdf).

Pienryhmäoppiminen

Termi pienryhmäoppiminen (engl. small-group learning ) kattaa kaikenlaiset opetusmenetelmät, joissa oppilaat sijoitetaan korkeintaan kymmenen hengen ryhmiin heidän oppimisensa tukemiseksi. Vaikka matematiikkaa pidetään usein aineena, jota opitaan eristyksissä muista ihmisistä, pienryhmäoppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa (mm. Mullins et al., 2011; Springer et al., 1999; Gillies, 2004; Lou et al., 1996).

Pienryhmäoppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle (Hakkarainen et al., 1999; von Wright et al., 2003). Kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota (Wilkinson ja Fung, 2002), sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan (Lou et al., 1996). Lisäksi oppilailla on ryhmässä mahdollisuus kehittää yhteistyö- ja kommunikointitaitojaan (Lou et al., 1996).

Sulautuva opetus

Sulautuvalla opetuksella (engl. blended learning) tarkoitetaan lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä. Martinlaakson lukion opetuskokeilussa tämä on toteutettu korvaamalla yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Opetusvideoiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää videon katselun valitsemallaan hetkellä, etsiä videosta tietyn kohdan tai katsoa saman kohdan uudestaan monta kertaa (Fill ja Ottewill, 2006). Lisäksi videoiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille (O’Bannon et al., 2011). Luentojen korvaamisesta videoilla ei ole havaittu olevan haittaa oppimiselle (Heilesen, 2010). O’Bannon kollegoineen (2011) kuitenkin havaitsi, että opiskelijat mieluummin käyttivät videoita opiskelun lisämateriaalina kuin luentojen korvikkeena.