”Jos kokeita tai testejä yritetään käyttää kahdessa tarkoituksessa, sekä osaamistason mittarina että arvioinnin välineenä, ne ohjaavat opiskelijoita vääränlaiseen toimintaan: bulimiaoppimiseen. Kun kokeilta otetaan pois arviointivastuu, niitä voidaan käyttää osaamistason tunnistamisessa ja oppilaan oppimaan ohjaamisessa aivan eri tavalla.”

Jatkokehitämme Martinlaakson lukiossa mastery learning -menetelmään ja ohjattuun itsearviointiin pohjautuvaa yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmää. Olemme usean vuoden ajan yrittäneet mahdollistaa pitkäjänteisen oppimisen kurssimuotoisessa ja jaksotetussa lukio-opetuksessa, mutta kalenteriin ennalta määrätyt kurssikoepäivät ovat vaikeuttaneet uudenlaisten opetusmenetelmien käyttöönottoa.

Kun opiskelijat saavat opiskella oman luontaisen oppimistahdin mukaisesti (pitkäjänteinen oppiminen, mastery learning), tulee ennalta määrätty kurssikoepäivä osalle oppilaista vastaan liian aikaisin ja osalle turhan myöhään. Vain pienelle osalle ennalta määrätty aikataulutus sopii hyvin.

Useita itsearviointitestejä yhden kurssikokeen sijaan

Kurssikokeen korvaaminen ohjatulla itsearvioinnilla ja arviointikeskustelulla toi käytäntöön toivottua joustavuutta. Aloimme toteutta mastery learning -ajatusta siten, että jaoimme yhden kurssin sisällöllisesti viiteen osioon, ja jokaisen osion lopussa opiskelijat tekivät ohjattuun itsearviointiin perustuvan nettitestin.

Jos he pääsivät yhden osion nettitestistä läpi (läpipääsyn raja oli 80 %), saivat he jatkaa seuraavaan osioon. Jos nettitesti osoitti, että tiedoissa ja taidoissa oli vielä puutteita, jatkoivat he kyseisen aiheen opiskelua. Nettitestin sai tehdä heti, kun opiskelija itse koki osaavansa kyseisen osion asiasisällön.

Nettitestit koostuivat kolmesta kysymyksestä, jotka opiskelijat ratkaisivat vihkoihinsa.

Tehtävät tehtyään opiskelijat saivat näkyviin malliratkaisut, joiden avulla heidän piti itse pisteyttää omat vastauksensa.

Sen lisäksi, että opiskelijan tehtävänä oli analysoida ja pisteyttää malliratkaisun avulla oma ratkaisunsa, häneltä kysyttiin myös, kokeeko hän ymmärtävänsä kyseisen asian.

Jokaisesta tehtävästä oli jaossa 12 pistettä (6 p. ratkaisusta ja 6 p. ymmärtämisen tunteesta), ja jos opiskelija sai alle 80 % jaossa olleista pisteistä, ohjattiin häntä opiskelemaan kyseistä aihetta lisää. Toteutimme nettitestin Fronterin testityökalulla, mutta sen olisi yhtä hyvin voinut toteuttaa muillakin testityökaluilla (esim. Google Form).

Korkeamman tason osaamistaidot

Kouluopetuksessa yleensä painotetaan muistamista, ymmärtämistä ja soveltamista, jotka ovat Bloomin taksonomiassa alemman tason osaamistaitoja.

Ohjattuun itsearviointiin perustuvilla nettitesteillä pyrittiin opettamaan myös analysointia ja arvioimista, eli korkeamman tason osaamistaitojen harjoittelu otettiin osaksi opetusta. Kurssin edetessä oppilaat siis ensin harjoittelivat muistamista, ymmärtämistä ja soveltamista oppikirjan tehtävien avulla, jonka jälkeen he harjoittelivat vielä analysointia ja arviointia ohjatun itsearvioinnin avulla.

Kurssiarvosana haarukoitiin yhteistyössä opiskelijan kanssa

Kerroin opiskelijoille kurssin alussa, miten arvosana pääosin määräytyy: kun opiskelija on oppinut neljän osion tiedot ja taidot ja ymmärrys on todennettu nettitestien avulla, hänellä on todennäköisesti hyvät perustiedot kurssin aiheista, jolloin arvosana on numeromuodossa 7 tai 8. Jos opiskelija oppii kaikkien viiden osion asiat, on osaamistaso numeromuodossa 9 tai 10.

Käytännön oppituntityöskentelyä ohjasi A5-kokoinen vihkoon liimattava tehtävälista, johon opiskelijat merkitsivät tekemänsä tehtävät ja myös nettitestin tulokset. (Kuvassa osa tehtävälistasta, voit ladata sen kokonaisuudessaan täältä).

Tämä helpotti myös opettajan työtä, koska nyt opettajan ei tarvinnut käyttää tietokonetta tai pitää kirjaa siitä, miten opiskelijat suoriutuivat testeissä. Opiskelijat hoitivat itse testaamisen sekä kirjanpidon ja opettaja pystyi keskittämään kaiken työaikansa opettajan ja oppilaiden väliseen vuorovaikutukseen, eli yksilölliseen ja kohdennettuun opettamiseen.

Lopullinen arvosana haarukoitiin henkilökohtaisessa arviointikeskustelussa, joka pidettiin koeviikolla kurssikokeen sijaan. Itselläni oli reilu 30 opiskelijaa ryhmässä ja arviointikeskusteluihin meni aikaa yhteensä noin 3 tuntia. Arviointikeskustelun aikana tutkailin opiskelijan vihkoa, kyselin opiskelijan vahvuuksista ja heikkouksista kyseisessä aihepiirissä sekä pyysin häntä arvioimaan oma osaaminen suullisesti. Yhteistyössä opiskelijan kanssa päädyimme johonkin arvosanaan, joka merkittiin saman tien Wilmaan.

Yksi parhaimmista asioista tässä oli se, että noin 20 % opiskelijoista ei vielä kokenut saavuttaneensa omaa tavoitettaan, jolloin pysyin antamaan heille reilun viikon lisäaikaa harjoitella tehtäviä, ja pidin heille sitten koeviikon jälkeen uuden arviointikeskustelun. Tuntui mukavalta huomata, että opiskelijoilla oli sisäistä motivaatiota jatkaa vielä aiheen opiskelua, vaikka ”koepäivä” oli jo ohi.

Voiko nettitesteissä huijata?

Opiskelijoita alussa arvelutti itsearviointiin perustuva arviointimenetelmä. Heitä huoletti se, saavatko opiskelutoverit huijaamalla liian hyviä arvosanoja. He kuitenkin nopeasti oivalsivat, että nettitestien avulla ei määritellä arvosanaa, vaan nettitestien avulla harjoitellaan tehtävien analysointia ja samalla saadaan tieto siitä, milloin kannattaa siirtyä seuraavan aihepiiriin ja milloin kannattaa jatkaa vielä kyseisen aiheen opiskelua.

Itsensä huijaaminen nettitesteissä vain hidasti oppimista ja teki siitä tehottomampaa. Jos testeissä oli rehellinen, oppiminen oli tehokkaampaa, mikä onkin mastery learning -menetelmän ydin: oppiminen on tehokasta, jos kukin oppilas harjoittelee itselleen oikean tasoisilla tehtävillä (ei liian helpoilla eikä liian vaikeilla tehtävillä).

Myös muutamat opettajat ovat kyseenalaistaneet tämän arviointiperusteen argumenttinaan, että nettitesteissä voidaan huijata, mutta näissä tapauksissa kyse on vain ollut väärinymmärryksestä. He eivät ole ymmärtäneet, että testejä tai kokeita ei aina tarvitse liittää arviointiin. Itse näen asian tällä hetkellä siten, että testit ja kokeet ovat oppimisen kannalta toimivampia, jos ne irrotetaan arvioinnista kokonaan, ja niitä käytetään vain osaamistason ja oppimisen tunnistamiseen.

Jos kokeita tai testejä yritetään käyttää kahdessa tarkoituksessa, sekä osaamistason mittarina että arvioinnin välineenä, ne ohjaavat opiskelijoita vääränlaiseen toimintaan: bulimiaoppimiseen. Kun kokeilta otetaan pois arviointivastuu, niitä voidaan käyttää osaamistason tunnistamisessa ja oppilaan oppimaan ohjaamisessa aivan eri tavalla.

Opiskelijoiden mielipide

Tähän opetuskokeiluun osallistuneen opiskelijat olivat lukion ykkösiä, ja kysyimme heiltä kokeilun jälkeen, mitä osa-alueita he haluavat kakkosvuoden kursseille (kuva, n=44).

Eniten kannatusta saivat omaan tahtiin opiskelu, itsearvioitavat välitestit, arviointikeskustelut ja se, että itse saa valita omat kotiläksyt. Opettajan määräämä oppimistahti ja läksyt sekä kurssikoe saavat opiskelijoiltamme kaikkein vähiten kannatusta.

Opetuskokeilun jatko

Ensi syksynä tämä opetuskokeilu on aikeissa laajentaa sekä pitkään että lyhyeen matematiikkaan ja kursseille MAA1-5 ja MAB1-3. Ja välitestit on tarkoitus tehdä jollain avoimella oppimisalustalla, jotta kaikki halukkaat opettajat voisivat ottaa ne myös omaan käyttöönsä. Lisäksi on tarkoitus pohtia, miten tätä voisi hyödyntää reaaliaineissa (lähinnä fysiikka).

Minua kiinnostaisi myös tämän menetelmän laajempi käyttöönotto yläkoulun puolella. Tätä on kokeiltu jo soveltavin osin muutamissa alakouluissa ja myös useassa yläkoulussa on saatu hyviä kokemuksia menetelmän soveltamisesta. Itseäni kiinnostaisi kuitenkin laajempi muutos, jossa opetus irrotettaisiin teennäisestä ennalta määrätystä aikataulusta ja siirryttäisiin hyödyntämään oppilaiden luontaista oppimisnopeutta. Oppiminen on tehokkaampaa, mielekkäämpää ja motivoivampaa, jos jokainen yksilö saa opiskella tiettyä aihetta itselleen sopivan ajan, ei kiireellä, eikä liian hitaasti.

Lisätietoja: pekka.peura (at) maot.fi

Lähde: Aurora Toivanen, pro gradu 2012.

Lukiessani opettajien minulle lähettämiä kertomuksia kokemuksistaan huomasin tiettyjen opettajien tekemien havaintojen toistuvan säännöllisesti

• Oppilaat innostuvat matematiikasta ja motivoituvat harjoittelemaan ja laskemaan huomattavasti aiempaa enemmän.
• Arvosanat paranevat hieman tai kohtalaisesti verrattuna saman opettajan opettamaan verrokkiryhmään.
• Kiireen tuntu katoaa sekä oppilailta että opettajalta.

Näiden lisäksi havaitsin yhden mielenkiintoisen ja tutkimisen arvoisen asian. Lievä enemmistö opettajista raportoi innoissaan, että kaikki tai lähes kaikki oppilaat tykästyivät uuteen opetusmenetelmään ja he halusivat ehdottomasti jatkaa samalla menetelmällä myös seuraavilla kursseillaan. Vastaavasti lievä vähemmistö opettajista raportoi minulle, että karkeasti arvioiden noin puolet oppilaista olivat innoissaan menetelmästä ja he kommentoivat kiinnostuksen matematiikkaan heränneen ihan uudelle tasolle, mutta puolet oppilaista taas eivät tykänneet uudesta menetelmästä ja he haluaisivat palata vanhaan opettajajohtoiseen menetelmään. Mitkä seikat johtavat tähän kahtiajakautuneeseen tunnelmaan?

Tutkimuskysymykseni ovat seuraavat:

1.  Miten opettaja ottaa uuden opetusmenetelmän käyttöön ja miten hän toimii kurssin edetessä, kun seurauksena on, että lähes kaikki oppilaista innostuvat matematiikasta ja he haluavat jatkaa samalla menetelmällä myös seuraavilla kursseilla?
2. Miten opettaja vastaavasti soveltaa opetusmenetelmää, kun kurssin jälkeen puolet oppilaista haluaa ehdottomasti jatkaa uudella menetelmällä ja puolet oppilaista haluavat palata vanhaan?

Olisi mielenkiintoista tietää, löytyykö molemmissa tilanteissa joitain yhdistäviä tekijöitä (opettajasta riippumattomia ulkoisia tekijöitä tai opettajan toiminnasta riippuvia tekijöitä), jotka johtavat jompaan kumpaan lopputulokseen. Tämän tutkimuksen avulla opettajat saisivat arvokasta tietoa siitä, miten voisi toimia ”oikein”, jotta lähes kaikki oppilaista motivoituisivat matematiikan opiskelusta ja he olisivat tyytyväisiä saamaansa opetukseen.

Jos tunnet jonkun graduaan aloittelevan opiskelijan, vinkkaa tämä juttu hänelle. Tai jos olet gradun tekemistä aloitteleva opiskelija ilman gradun aihetta ja tämä tai joku tähän liittyvä aihe kiinnostaa sinua, ota yhteyttä (pekka.peura (at) maot.fi).

”Itse koin kurssin mielekkääksi ja yhdeksi lukuvuoden kohokohdista. Tunneilla pääsin neuvomaan opiskelijoita henkilökohtaisesti ja eritasoisten opiskelijoiden opiskelun eriyttäminen oli aikaisempaa helpompaa.”

Kuopion Lyseon lukion opettaja Paavo Heiskanen kokeili MAA8-kurssilla opetusmenetelmää, jossa hän korvasi teorialuennot pienryhmätyöskentelyllä. Tässä on otteita hänen kokemuksistaan (lue alkuperäinen teksti laajemmilla kuvauksilla täältä).

Kokeilu

Kokeilussa en pitänyt opettajajohtoisia teorialuentoja lainkaan vaan käytin kaikki oppitunnit opiskelijoiden ohjaamiseen ja neuvomiseen pienryhmissä. Kotona laskettavien tehtävien sijaan kotitehtävänä oli tutustua seuraavaan teoria-asiaan. Opiskelijoille jaettiin kurssin aluksi kurssikartta, jonka muokkasin Pekka Peuran kurssikartasta meillä käytössä olevaan oppikirjaan sopivammaksi. Lisäksi heillä oli aikataulu, jossa oli merkittynä kaikki kurssin oppitunnit. Opiskelijat suunnittelivat pienryhmissä aikataulun muutamaksi tunniksi eteenpäin kurssikartan avulla. Kunkin ryhmän oli tarkoitus tutustua valitsemaansa teoriaan kotona Opetus.tv:n videoiden ja oppikirjan avulla. Tunneilla aika käytettiin kirjan tehtävien laskemiseen pienryhmissä.

Kokemuksia

Valtaosa opiskelijoista kertoi katsoneensa videoita edes joitakin kertoja ja hyötyneensä niistä. Osa opiskelijoista palasi videoihin tai niihin liittyviin muistiinpanoihin Opetus.tv-palvelussa vielä oppitunneilla omalla puhelimellaan tai koulun kannettavalla tietokoneella. Opiskelijat eivät katsoneet videoita niin paljon kuin olin etukäteen olettanut ja ohjeistanut. He turvautuivat mieluummin oppikirjaan, jota moni opiskelija lukikin huomattavasti aktiivisemmin kuin aikaisemmilla kursseilla. (Muutkin opettajat ovat havainneet saman, lue esim. täältä.)

Kaksi kolmasosaa kurssin opiskelijoista koki opetusmenetelmän myönteiseksi ja osallistuisi samanlaiselle kurssille uudestaan. Valtaosa koki kurssin rennommaksi ja kiireettömämmäksi kuin aikaisemmat kurssit. Monet opiskelijat pitivät myös kurssin vapaudesta ja kokivat, että vastuunottaminen omasta opiskelusta oli hyvää valmennusta yliopisto-opiskeluihin. Monet kommentoivat, etteivät ole koskaan laskeneet niin paljon yhden kurssin aikana.Lisäksi moni koki hyväksi, että asiat sai hahmottaa itsenäisesti opettajajohtoisen luennoinnin sijaan. Kun teorian joutui pohtimaan itse, koki moni opiskelija osaavansa soveltaa sitä aikaisempaa paremmin.

Osa opiskelijoista koki palautteiden perusteella, että kurssissa ei opetettu. He eivät kokeneet teorian opiskelua videoiden avulla ja opettajan henkilökohtaista ohjausta laskuharjoituksissa opettamiseksi vaan kaipasivat palautteissa ”kunnon opetusta”. Moni opiskelija kaipasi kurssipalautteissa vihkomuistiinpanoja, joista lukea kokeisiin. Erityisesti he kaipasivat teoriasta selkeitä vihkomuistiinpanoja mikä on mielenkiintoista, koska tavallisestikaan en ole kirjoittanut teoriasta erillisiä muistiinpanoja vaan varsinainen teoria on käyty läpi kirjasta.

Itse koin kurssin mielekkääksi ja yhdeksi lukuvuoden kohokohdista. Tunneilla pääsin neuvomaan opiskelijoita henkilökohtaisesti ja eritasoisten opiskelijoiden opiskelun eriyttäminen oli aikaisempaa helpompaa. Heikommat opiskelijat saivat laskettua perustehtäviä enemmän kuin aiemmin ja heidän laskurutiininsa kehittyi aikaisempia kursseja paremmaksi. Lahjakkaat opiskelijat taas saivat paneutua entistä enemmän soveltaviin ja syventäviin tehtäviin. Symbolisen laskimen tehokäytön opetus jäi heikommaksi kuin aikaisemmilla kursseilla vaikka yritinkin neuvoa pienryhmille myös laskimen tarjoamia mahdollisuuksia.

Seuraavalla kerralla todennäköisesti käyn yhdessä läpi teorian ydinkohdat ja joitakin esimerkkejä sekä soveltavia tehtäviä symbolisen laskimen näkökulmasta. Pääpainona on kuitenkin tulevaisuudessakin videoiden ja kirjan avulla teorian opiskelu kotona ja tuntien tehokas käyttäminen laskuharjoitteluun.

Arviointi

Kokeilun onnistumista arvioin vertailuryhmän avulla sekä vertailemalla kurssin arvosanoja aikaisempiin arvosanoihin. Minulla oli samaan aikaan opetuksessa toinen MAA8-ryhmä, jonka opetin perinteisellä tavalla. Molemmilla ryhmillä oli sama koe, ja kokeiluryhmän keskiarvo oli selvästi vertailuryhmää parempi. Kun keskiarvosta poisti ryhmien tasoeron aikaisempien kurssien arvosanojen perusteella, pärjäsi kokeiluryhmä silti hieman paremmin kuin vertailuryhmä.

Opiskelijoiden kommentteja:

”Kurssi kannusti motivoituneeseen ja itsenäiseen opiskeluun, kun vastuu opiskelusta oli itsellä. Tämä auttoi paneutumaan asiaan tavallista enemmän ja laskemaan tarkemmin.”

”Oli todella kivaa laskea koko tunti ja teoriaa oli kiva käydä läpi ryhmässä.”

”Asiat eivät jääneet mieleen, kun teoriaa ei kirjoitettu ylös.”

”Oli tosi hyvä kurssi, kun piti itse tajuta asiat eikä vaan aivottomana kirjoittaa ja tuli käytettyä paljon enemmän aikaa laskemiseen.”

Käytännössä on jo useampaan kertaan havaittu, että tämä opetusmenetelmä

• parantaa oppimistuloksia
• lisää opiskelumotivaatiota ja yhteisöllistä oppimista
• lisää oppilaiden ja opettajien oppituntiviihtyvyyttä
• vähentää opettajan kokonaistyömäärää

Ja kustannukset koululle ovat 0 euroa. (Lisätietoja voi kysellä allekirjoittaneelta: pekka.peura@eduvantaa.fi)

Opettajan palaute, FL Satu Sallinen, Tikkurilan lukio:

Kymppejä tuli MAA7 kurssilta enemmän kuin koskaan ikinä, ja kurssin yleisin arvosana oli 8. Siis kurssilta MAA7! Siis oikeesti! Aivan mahtavaa. Ja kokeessa myös näkyi selvästi, että oppilaat ymmärsivät mitä tekivät. Ja nämä 2 ryhmää, mitä minulla oli, ovat aivan normiryhmiä normikoulussa!

Ja sitten se kolikon kääntöpuoli, joka löytyy aina; ne, jotka eivät hallinneet aiemman kurssin MAA2 asioita, olivat edelleen enemmän tai vähemmän pihalla, aivan kuten aikaisempinakin vuosina. Mutta erotuksena nyt se, että kun heidän ei tarvinnut edetä pikajunan vauhtia, niin he eivät tippuneet kärryiltä missään vaiheessa ja sentään ymmärsivät mistä kurssilla oli kyse. Ja kokeessakin he tiesivät mitä olisi pitänyt tehdä, eivät vain osaneet sitten toteuttaa, kun ne MAA2 taidot puuttuivat. Yhtään päätöntä tai lähes tyhjää paperia ei tullut. Eikä myöskään nelosten kasaa. Jes. Ja ohjaus käymään MAA2 uudestaan tuotti osan kohdalta tulosta

Aloitin myös MAA1 kurssin heti alkuun tällä tyylillä. Oppilaat olivat osa ihan ihmeissään peruskoulun jäljiltä, mutta tekivät kyllä kovasti töitä, ja se näkyi lopputuloksessa. Jälleen kerran selvästi parempi keskiarvo, kuin perinteisessä opetuksessa. Ja ne tyhjät ja päättömät vastauspaperit jäivät kokonaan pois.

Yhteenvetona: hyvin menee ja vanhaan ei todellakaan ole paluuta.

Tähän ei voi muuta todeta kuin: JES!