”Itse koin kurssin mielekkääksi ja yhdeksi lukuvuoden kohokohdista. Tunneilla pääsin neuvomaan opiskelijoita henkilökohtaisesti ja eritasoisten opiskelijoiden opiskelun eriyttäminen oli aikaisempaa helpompaa.”

Kuopion Lyseon lukion opettaja Paavo Heiskanen kokeili MAA8-kurssilla opetusmenetelmää, jossa hän korvasi teorialuennot pienryhmätyöskentelyllä. Tässä on otteita hänen kokemuksistaan (lue alkuperäinen teksti laajemmilla kuvauksilla täältä).

Kokeilu

Kokeilussa en pitänyt opettajajohtoisia teorialuentoja lainkaan vaan käytin kaikki oppitunnit opiskelijoiden ohjaamiseen ja neuvomiseen pienryhmissä. Kotona laskettavien tehtävien sijaan kotitehtävänä oli tutustua seuraavaan teoria-asiaan. Opiskelijoille jaettiin kurssin aluksi kurssikartta, jonka muokkasin Pekka Peuran kurssikartasta meillä käytössä olevaan oppikirjaan sopivammaksi. Lisäksi heillä oli aikataulu, jossa oli merkittynä kaikki kurssin oppitunnit. Opiskelijat suunnittelivat pienryhmissä aikataulun muutamaksi tunniksi eteenpäin kurssikartan avulla. Kunkin ryhmän oli tarkoitus tutustua valitsemaansa teoriaan kotona Opetus.tv:n videoiden ja oppikirjan avulla. Tunneilla aika käytettiin kirjan tehtävien laskemiseen pienryhmissä.

Kokemuksia

Valtaosa opiskelijoista kertoi katsoneensa videoita edes joitakin kertoja ja hyötyneensä niistä. Osa opiskelijoista palasi videoihin tai niihin liittyviin muistiinpanoihin Opetus.tv-palvelussa vielä oppitunneilla omalla puhelimellaan tai koulun kannettavalla tietokoneella. Opiskelijat eivät katsoneet videoita niin paljon kuin olin etukäteen olettanut ja ohjeistanut. He turvautuivat mieluummin oppikirjaan, jota moni opiskelija lukikin huomattavasti aktiivisemmin kuin aikaisemmilla kursseilla. (Muutkin opettajat ovat havainneet saman, lue esim. täältä.)

Kaksi kolmasosaa kurssin opiskelijoista koki opetusmenetelmän myönteiseksi ja osallistuisi samanlaiselle kurssille uudestaan. Valtaosa koki kurssin rennommaksi ja kiireettömämmäksi kuin aikaisemmat kurssit. Monet opiskelijat pitivät myös kurssin vapaudesta ja kokivat, että vastuunottaminen omasta opiskelusta oli hyvää valmennusta yliopisto-opiskeluihin. Monet kommentoivat, etteivät ole koskaan laskeneet niin paljon yhden kurssin aikana.Lisäksi moni koki hyväksi, että asiat sai hahmottaa itsenäisesti opettajajohtoisen luennoinnin sijaan. Kun teorian joutui pohtimaan itse, koki moni opiskelija osaavansa soveltaa sitä aikaisempaa paremmin.

Osa opiskelijoista koki palautteiden perusteella, että kurssissa ei opetettu. He eivät kokeneet teorian opiskelua videoiden avulla ja opettajan henkilökohtaista ohjausta laskuharjoituksissa opettamiseksi vaan kaipasivat palautteissa ”kunnon opetusta”. Moni opiskelija kaipasi kurssipalautteissa vihkomuistiinpanoja, joista lukea kokeisiin. Erityisesti he kaipasivat teoriasta selkeitä vihkomuistiinpanoja mikä on mielenkiintoista, koska tavallisestikaan en ole kirjoittanut teoriasta erillisiä muistiinpanoja vaan varsinainen teoria on käyty läpi kirjasta.

Itse koin kurssin mielekkääksi ja yhdeksi lukuvuoden kohokohdista. Tunneilla pääsin neuvomaan opiskelijoita henkilökohtaisesti ja eritasoisten opiskelijoiden opiskelun eriyttäminen oli aikaisempaa helpompaa. Heikommat opiskelijat saivat laskettua perustehtäviä enemmän kuin aiemmin ja heidän laskurutiininsa kehittyi aikaisempia kursseja paremmaksi. Lahjakkaat opiskelijat taas saivat paneutua entistä enemmän soveltaviin ja syventäviin tehtäviin. Symbolisen laskimen tehokäytön opetus jäi heikommaksi kuin aikaisemmilla kursseilla vaikka yritinkin neuvoa pienryhmille myös laskimen tarjoamia mahdollisuuksia.

Seuraavalla kerralla todennäköisesti käyn yhdessä läpi teorian ydinkohdat ja joitakin esimerkkejä sekä soveltavia tehtäviä symbolisen laskimen näkökulmasta. Pääpainona on kuitenkin tulevaisuudessakin videoiden ja kirjan avulla teorian opiskelu kotona ja tuntien tehokas käyttäminen laskuharjoitteluun.

Arviointi

Kokeilun onnistumista arvioin vertailuryhmän avulla sekä vertailemalla kurssin arvosanoja aikaisempiin arvosanoihin. Minulla oli samaan aikaan opetuksessa toinen MAA8-ryhmä, jonka opetin perinteisellä tavalla. Molemmilla ryhmillä oli sama koe, ja kokeiluryhmän keskiarvo oli selvästi vertailuryhmää parempi. Kun keskiarvosta poisti ryhmien tasoeron aikaisempien kurssien arvosanojen perusteella, pärjäsi kokeiluryhmä silti hieman paremmin kuin vertailuryhmä.

Opiskelijoiden kommentteja:

”Kurssi kannusti motivoituneeseen ja itsenäiseen opiskeluun, kun vastuu opiskelusta oli itsellä. Tämä auttoi paneutumaan asiaan tavallista enemmän ja laskemaan tarkemmin.”

”Oli todella kivaa laskea koko tunti ja teoriaa oli kiva käydä läpi ryhmässä.”

”Asiat eivät jääneet mieleen, kun teoriaa ei kirjoitettu ylös.”

”Oli tosi hyvä kurssi, kun piti itse tajuta asiat eikä vaan aivottomana kirjoittaa ja tuli käytettyä paljon enemmän aikaa laskemiseen.”

Analysoidessaan yksilöllisen oppimisen menetelmää Toivanen havaitsi, että se on yhdistelmä useista erilaisista konstruktivistisen oppimiskäsitysten mukaisista opetusmenetelmistä. Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä hyödynnetään mm. pienryhmässä oppimista, omatahtista oppimista, tavoiteoppimista (mastery learning), sulautuvaa opetusta ja käänteistä opetusta (flipped classroom).

Lähde: Aurora Toivanen

Toivasen gradussa on varsin mainio teoriaosio (s. 1-11), jossa kerrotaan lyhyesti, mutta kattavasti yllä olevista opetusmenetelmistä. Suosittelen lämpimästi sen lukemista kaikille, joita aihe kiinnostaa. Alla lyhyt tiivistelmä opetusmenetelmistä.

Pienryhmässä oppiminen

Pienryhmässä oppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa. Pienryhmässä oppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle. Oppilaat voivat ryhmässä auttaa toisiaan työskentelemään omalla lähikehityksen vyöhykkeellään ja kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota, sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan. Tutkimuksissa on myös havaittu, että pienryhmäopetuksella on myönteinen vaikutus oppilaiden asenteisiin opetettua ainetta kohtaan. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 4-5)

Tavoiteoppiminen (mastery learning) ja omatahtinen oppiminen

Tavoiteoppiminen (mastery learning ) perustuu Benjamin Bloomin (1968) kehittämään mastery for learning -menetelmään. Menetelmän takana on ajatus, että lähes jokaisen oppilaan on mahdollista hallita opeteltava asia, jos oppimiseen annetaan tarpeeksi aikaa. Menetelmän positiivinen vaikutus oppimistuloksiin perustuu siihen, että opettaja ei perinteisen opetuksen tavoin opeta kurssin kaikkia sisältöjä putkeen ennalta luodun aikataulun mukaisesti, vaan asiasisällöt on jaettu pienempiin 1-2 viikon opetusta vastaaviin aihekokonaisuuksiin, joista edellinen opetellaan aina hallitsemaan (mastery) ennen seuraavan aihekokonaisuuden opiskelua. Tällä menetelmällä ehkäistään pienten virhekäsitysten tai tiedollisten puutteiden kasaantuminen suuremmaksi ongelmaksi. Menetelmä myös parantaa oppilaan käsitystä omasta osaamisestaan sekä ymmärrystä oppimistavoitteista, ja nämä seikat puolestaan lisäävät opiskelumotivaatiota ja parantavan asennetta opiskelua kohtaan. (Lisätietoa tästä blogista: mastery learning -menetelmä)

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä tavoiteoppimiseen liitetään myös omatahtinen oppiminen. Eli oppilaat etenevät aihekokonaisuudesta seuraavaan omien kykyjensä mukaisessa tahdissa. Tällöin opettaja ei päätä oppimistahtia, eli opettaja ei jarruta lahjakkaiden opiskelijoiden oppimista eikä hoputa hitaampia oppijoita liikaa. Bloomin tutkimuksen mukaan 80 % oppilaista alisuoriutuu, jos opettaja päättää etenemistahdin.

Sulautuva opetus ja opetus.tv -sivusto

Lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä kutsutaan sulautuvaksi opetukseksi (blended learning). Toivanen tutki gradussaan erityisesti opetus.tv -sivustolle tehtyjen opetusvideoiden hyödyntämistä opetuksessa ja oppimisessa. Yleisesti tutkimusten mukaan opetustallenteiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää tallenteen toistamisen valitsemallaan hetkellä, etsiä siitä tietyn kohdan tai toistaa saman kohdan uudestaan monta kertaa. Lisäksi tallenteiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille.

Opetustallenteisiin suhtautuminen on yleensä myönteistä. Niiden kuuntelua pidetään miellyttävänä, jopa motivoivana. Oppimisen kannalta tallenteet ovat monien mielestä hyödyllisiä ja edistävät oppimista. Opetustallenteiden vaikutus oppimistuloksiin on tutkimuksissa osoittautunut vähintään neutraaliksi, toisinaan jopa myönteiseksi. Toisaalta tehdyistä tutkimuksista ei käy ilmi, mitkä tekijät audiovisuaalisten tallenteiden opetuskäytössä ovat edistäneet oppimista.

Käänteinen opetus (flipped classroom)

Eräs viime vuosina esiin noussut sulautuvan opetuksen muoto korvaa yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Tällaista opetusmenetelmää kutsutaan termillä käänteinen opetus (flipped classroom). Nimitys tulee siitä, että perinteisillä oppitunneilla oppilaat kuuntelevat opetusta ja tekevät harjoitustehtäviä kotona, mutta käänteisessä opetuksessa opetusta kuunnellaan kotona ja tehtäviä tehdään tunneilla. Totunnainen opetustapa on siis ikään kuin käännetty päinvastaiseksi.

Tutkimusten perusteella opiskelijat arvostavat videoluennoissa erityisesti mahdollisuutta seurata luentoja omaan tahtiin, oman aikataulun mukaan ja oppimista edistävässä mielentilassa. Huonona puolena pidetään puuttuvaa mahdollisuutta tehdä kysymyksiä kesken luennon. Vaikka käänteistä opetusta koskevia tutkimusartikkeleita on toistaiseksi julkaistu vain yliopistotason opetuksesta, Yhdysvalloissa opetusmenetelmä on saavuttanut suuren suosion myös kouluopetuksessa. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 5-8)

Oppilaiden kokemuksia yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä

Gradututkimuksessa oppilaiden kommenteista 68 % ilmensi myönteistä ja 29 % neutraalia suhtautumista pienryhmätyöskentelyyn (n=28). Matematiikan tehtävien tekemistä ryhmässä pidettiin tehokkaampana ja hauskempana kuin yksin tekemistä. Kommenteissa myös arveltiin, että tehtävien pohtiminen kavereiden kanssa tukee oppimista, vaikuttaa myönteisesti ilmapiiriin ja vahvistaa sosiaalisia suhteita. Eniten ryhmätyöskentelyssä arvostettiin sitä, että ryhmäläisiltä voi saada apua tehtävissä vastaan tuleviin ongelmiin. Muutama vastaaja uskoi oppivansa paremmin kavereilta kuin opettajaa kuunnellen.

”Pulmatilanteen sattuessa pulmaa pohditaan ryhmässä, ei kysytä heti opettajalta. Tämä edistää asian sisäistämistä ja tuo ’Ahaa’ elämyksiä.”

Pienryhmätyöskentelyn haittapuolina nähtiin luokan korkea melutaso ja keskustelun ajautuminen aiheisiin, jotka eivät liity matematiikkaan.

”Ryhmässä opiskelusta on hyötyä siinä, että saa tarvittaessa apua kavereilta. Toisaalta, opiskelu muuttuu usein levottomaksi riehumiseksi.”

Vastaajista 77 % suhtautui omatahtiseen oppimiseen myönteisesti ja menetelmässä pidettiin erityisesti siitä, että tehtäviä voi tehdä rauhassa ja muutama poissaolopäivä ei haitannut opiskelua.

”Se on hyvä, että nopeat saavat mennä omaan tahtiin ja hitaammat myös hitaammin. Kaikki oppivat silti samat asiat, mutta hyvällä mielellä ja omaan tahtiin.”

Haasteena menetelmälle nähtiin se, että jos ei opiskele ja harjoittele, ei myöskään opi.

”Tehtävien tekemiseen ei ole mitään aikataulua, ja näin opiskelu on todella paljon vain itsestä kiinni.”

Kokonaisuutena yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän hyvinä puolina pidettiin opettajakeskeisen opetuksen vähentämistä, omaan tahtiin etenemisen mahdollisuutta, kavereiden kanssa työskentelyä, itsenäisen opiskelun tuomaa vastuuta sekä henkilökohtaista opetusta.

”Ihan kiva, ettei aina tarvitse kuunnella vain opettajaa vaan saa tehdä tehtäviä ja edetä omaan tahtiin. Sen takia tunnit on paljon rennompia ja kivoja.”

”Yläasteen matematiikan opiskelusta tämä eroaa siinä, että tahti on vapaampi, mutta myös vastuuta on enemmän. Täällä tulee tehtyä enemmän työtä ratkaisun löytämiseksi, ja näin ollen opin ainakin itse paremmin.”

Toisaalta monet pitivät myös perinteisiä teorialuentoja tarpeellisina. Syinä teorialuentojen tarpeeseen mainittiin, että opettajalla oli liian vähän aikaa henkilökohtaisen opetuksen antamiseen, kaverit eivät aina osanneet auttaa ja kirjasta lukemista pidettiin vaikeana.

”Ilman varsinaista opetusta välillä on kuitenkin vaikeampi oppia uusia asioita, ja opettajalla on usein liian vähän aikaa auttaa.”

Lue lisää opetusmenetelmistä, opiskelijoiden näkemyksistä ja tutkimuksen johtopäätöksistä Toivasen gradusta.

Opettajien näkökulmia

Matematiikan opettaja Pekka Peura painotti kehittämässään yksilöllisen oppimisen mallissa oppilaille annettavaa henkilökohtaista opetusta. Hänen mielestään oppilasta neuvoessa on tärkeää selvittää, miten oppilas on itse asian ymmärtänyt:

”Henkilökohtaisissa keskusteluissa jokaisen opiskelijan ajatuksenjuoksun oppii tuntemaan ja puutteet heidän matemaattisessa ajattelussaan pystyy tunnistamaan, jolloin heitä on mahdollista tukea ja ohjata aivan eri lähtökohdista perinteiseen opetukseen verrattuna.”

Opetusmenetelmän Töölön yhteiskoulussa käyttöön ottanut Juha Pietiläinen halusi siirtää toiminnan painopistettä oppilaiden suuntaan ja vähentää yksisuuntaiseen viestintään käytettyä aikaa:

”Luennoidessani voin olla varma, että kaikki asiat on varmasti käsitelty. Se ei kuitenkaan varmista, että asiat on ymmärretty, saati sisäistetty. Luopumalla opettajajohtoisuudesta en oikeastaan luopunut kontrollista, vaan kontrollin illuusiosta. Oppiminen perustuu loppujen lopuksi kuitenkin siihen, että opiskelija itse opettelee asian.”

Lisää eri opettajien innostavia kommentteja on luettavissa tästä blogista.