Lähde: Aurora Toivanen, pro gradu 2012.

Lukiessani opettajien minulle lähettämiä kertomuksia kokemuksistaan huomasin tiettyjen opettajien tekemien havaintojen toistuvan säännöllisesti

• Oppilaat innostuvat matematiikasta ja motivoituvat harjoittelemaan ja laskemaan huomattavasti aiempaa enemmän.
• Arvosanat paranevat hieman tai kohtalaisesti verrattuna saman opettajan opettamaan verrokkiryhmään.
• Kiireen tuntu katoaa sekä oppilailta että opettajalta.

Näiden lisäksi havaitsin yhden mielenkiintoisen ja tutkimisen arvoisen asian. Lievä enemmistö opettajista raportoi innoissaan, että kaikki tai lähes kaikki oppilaat tykästyivät uuteen opetusmenetelmään ja he halusivat ehdottomasti jatkaa samalla menetelmällä myös seuraavilla kursseillaan. Vastaavasti lievä vähemmistö opettajista raportoi minulle, että karkeasti arvioiden noin puolet oppilaista olivat innoissaan menetelmästä ja he kommentoivat kiinnostuksen matematiikkaan heränneen ihan uudelle tasolle, mutta puolet oppilaista taas eivät tykänneet uudesta menetelmästä ja he haluaisivat palata vanhaan opettajajohtoiseen menetelmään. Mitkä seikat johtavat tähän kahtiajakautuneeseen tunnelmaan?

Tutkimuskysymykseni ovat seuraavat:

1.  Miten opettaja ottaa uuden opetusmenetelmän käyttöön ja miten hän toimii kurssin edetessä, kun seurauksena on, että lähes kaikki oppilaista innostuvat matematiikasta ja he haluavat jatkaa samalla menetelmällä myös seuraavilla kursseilla?
2. Miten opettaja vastaavasti soveltaa opetusmenetelmää, kun kurssin jälkeen puolet oppilaista haluaa ehdottomasti jatkaa uudella menetelmällä ja puolet oppilaista haluavat palata vanhaan?

Olisi mielenkiintoista tietää, löytyykö molemmissa tilanteissa joitain yhdistäviä tekijöitä (opettajasta riippumattomia ulkoisia tekijöitä tai opettajan toiminnasta riippuvia tekijöitä), jotka johtavat jompaan kumpaan lopputulokseen. Tämän tutkimuksen avulla opettajat saisivat arvokasta tietoa siitä, miten voisi toimia ”oikein”, jotta lähes kaikki oppilaista motivoituisivat matematiikan opiskelusta ja he olisivat tyytyväisiä saamaansa opetukseen.

Jos tunnet jonkun graduaan aloittelevan opiskelijan, vinkkaa tämä juttu hänelle. Tai jos olet gradun tekemistä aloitteleva opiskelija ilman gradun aihetta ja tämä tai joku tähän liittyvä aihe kiinnostaa sinua, ota yhteyttä (pekka.peura (at) maot.fi).

Analysoidessaan yksilöllisen oppimisen menetelmää Toivanen havaitsi, että se on yhdistelmä useista erilaisista konstruktivistisen oppimiskäsitysten mukaisista opetusmenetelmistä. Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä hyödynnetään mm. pienryhmässä oppimista, omatahtista oppimista, tavoiteoppimista (mastery learning), sulautuvaa opetusta ja käänteistä opetusta (flipped classroom).

Lähde: Aurora Toivanen

Toivasen gradussa on varsin mainio teoriaosio (s. 1-11), jossa kerrotaan lyhyesti, mutta kattavasti yllä olevista opetusmenetelmistä. Suosittelen lämpimästi sen lukemista kaikille, joita aihe kiinnostaa. Alla lyhyt tiivistelmä opetusmenetelmistä.

Pienryhmässä oppiminen

Pienryhmässä oppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa. Pienryhmässä oppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle. Oppilaat voivat ryhmässä auttaa toisiaan työskentelemään omalla lähikehityksen vyöhykkeellään ja kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota, sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan. Tutkimuksissa on myös havaittu, että pienryhmäopetuksella on myönteinen vaikutus oppilaiden asenteisiin opetettua ainetta kohtaan. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 4-5)

Tavoiteoppiminen (mastery learning) ja omatahtinen oppiminen

Tavoiteoppiminen (mastery learning ) perustuu Benjamin Bloomin (1968) kehittämään mastery for learning -menetelmään. Menetelmän takana on ajatus, että lähes jokaisen oppilaan on mahdollista hallita opeteltava asia, jos oppimiseen annetaan tarpeeksi aikaa. Menetelmän positiivinen vaikutus oppimistuloksiin perustuu siihen, että opettaja ei perinteisen opetuksen tavoin opeta kurssin kaikkia sisältöjä putkeen ennalta luodun aikataulun mukaisesti, vaan asiasisällöt on jaettu pienempiin 1-2 viikon opetusta vastaaviin aihekokonaisuuksiin, joista edellinen opetellaan aina hallitsemaan (mastery) ennen seuraavan aihekokonaisuuden opiskelua. Tällä menetelmällä ehkäistään pienten virhekäsitysten tai tiedollisten puutteiden kasaantuminen suuremmaksi ongelmaksi. Menetelmä myös parantaa oppilaan käsitystä omasta osaamisestaan sekä ymmärrystä oppimistavoitteista, ja nämä seikat puolestaan lisäävät opiskelumotivaatiota ja parantavan asennetta opiskelua kohtaan. (Lisätietoa tästä blogista: mastery learning -menetelmä)

Yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmässä tavoiteoppimiseen liitetään myös omatahtinen oppiminen. Eli oppilaat etenevät aihekokonaisuudesta seuraavaan omien kykyjensä mukaisessa tahdissa. Tällöin opettaja ei päätä oppimistahtia, eli opettaja ei jarruta lahjakkaiden opiskelijoiden oppimista eikä hoputa hitaampia oppijoita liikaa. Bloomin tutkimuksen mukaan 80 % oppilaista alisuoriutuu, jos opettaja päättää etenemistahdin.

Sulautuva opetus ja opetus.tv -sivusto

Lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä kutsutaan sulautuvaksi opetukseksi (blended learning). Toivanen tutki gradussaan erityisesti opetus.tv -sivustolle tehtyjen opetusvideoiden hyödyntämistä opetuksessa ja oppimisessa. Yleisesti tutkimusten mukaan opetustallenteiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää tallenteen toistamisen valitsemallaan hetkellä, etsiä siitä tietyn kohdan tai toistaa saman kohdan uudestaan monta kertaa. Lisäksi tallenteiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille.

Opetustallenteisiin suhtautuminen on yleensä myönteistä. Niiden kuuntelua pidetään miellyttävänä, jopa motivoivana. Oppimisen kannalta tallenteet ovat monien mielestä hyödyllisiä ja edistävät oppimista. Opetustallenteiden vaikutus oppimistuloksiin on tutkimuksissa osoittautunut vähintään neutraaliksi, toisinaan jopa myönteiseksi. Toisaalta tehdyistä tutkimuksista ei käy ilmi, mitkä tekijät audiovisuaalisten tallenteiden opetuskäytössä ovat edistäneet oppimista.

Käänteinen opetus (flipped classroom)

Eräs viime vuosina esiin noussut sulautuvan opetuksen muoto korvaa yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Tällaista opetusmenetelmää kutsutaan termillä käänteinen opetus (flipped classroom). Nimitys tulee siitä, että perinteisillä oppitunneilla oppilaat kuuntelevat opetusta ja tekevät harjoitustehtäviä kotona, mutta käänteisessä opetuksessa opetusta kuunnellaan kotona ja tehtäviä tehdään tunneilla. Totunnainen opetustapa on siis ikään kuin käännetty päinvastaiseksi.

Tutkimusten perusteella opiskelijat arvostavat videoluennoissa erityisesti mahdollisuutta seurata luentoja omaan tahtiin, oman aikataulun mukaan ja oppimista edistävässä mielentilassa. Huonona puolena pidetään puuttuvaa mahdollisuutta tehdä kysymyksiä kesken luennon. Vaikka käänteistä opetusta koskevia tutkimusartikkeleita on toistaiseksi julkaistu vain yliopistotason opetuksesta, Yhdysvalloissa opetusmenetelmä on saavuttanut suuren suosion myös kouluopetuksessa. (Lisätietoja ja lähdeviitteet gradusta s. 5-8)

Oppilaiden kokemuksia yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmästä

Gradututkimuksessa oppilaiden kommenteista 68 % ilmensi myönteistä ja 29 % neutraalia suhtautumista pienryhmätyöskentelyyn (n=28). Matematiikan tehtävien tekemistä ryhmässä pidettiin tehokkaampana ja hauskempana kuin yksin tekemistä. Kommenteissa myös arveltiin, että tehtävien pohtiminen kavereiden kanssa tukee oppimista, vaikuttaa myönteisesti ilmapiiriin ja vahvistaa sosiaalisia suhteita. Eniten ryhmätyöskentelyssä arvostettiin sitä, että ryhmäläisiltä voi saada apua tehtävissä vastaan tuleviin ongelmiin. Muutama vastaaja uskoi oppivansa paremmin kavereilta kuin opettajaa kuunnellen.

”Pulmatilanteen sattuessa pulmaa pohditaan ryhmässä, ei kysytä heti opettajalta. Tämä edistää asian sisäistämistä ja tuo ’Ahaa’ elämyksiä.”

Pienryhmätyöskentelyn haittapuolina nähtiin luokan korkea melutaso ja keskustelun ajautuminen aiheisiin, jotka eivät liity matematiikkaan.

”Ryhmässä opiskelusta on hyötyä siinä, että saa tarvittaessa apua kavereilta. Toisaalta, opiskelu muuttuu usein levottomaksi riehumiseksi.”

Vastaajista 77 % suhtautui omatahtiseen oppimiseen myönteisesti ja menetelmässä pidettiin erityisesti siitä, että tehtäviä voi tehdä rauhassa ja muutama poissaolopäivä ei haitannut opiskelua.

”Se on hyvä, että nopeat saavat mennä omaan tahtiin ja hitaammat myös hitaammin. Kaikki oppivat silti samat asiat, mutta hyvällä mielellä ja omaan tahtiin.”

Haasteena menetelmälle nähtiin se, että jos ei opiskele ja harjoittele, ei myöskään opi.

”Tehtävien tekemiseen ei ole mitään aikataulua, ja näin opiskelu on todella paljon vain itsestä kiinni.”

Kokonaisuutena yksilöllisen oppimisen opetusmenetelmän hyvinä puolina pidettiin opettajakeskeisen opetuksen vähentämistä, omaan tahtiin etenemisen mahdollisuutta, kavereiden kanssa työskentelyä, itsenäisen opiskelun tuomaa vastuuta sekä henkilökohtaista opetusta.

”Ihan kiva, ettei aina tarvitse kuunnella vain opettajaa vaan saa tehdä tehtäviä ja edetä omaan tahtiin. Sen takia tunnit on paljon rennompia ja kivoja.”

”Yläasteen matematiikan opiskelusta tämä eroaa siinä, että tahti on vapaampi, mutta myös vastuuta on enemmän. Täällä tulee tehtyä enemmän työtä ratkaisun löytämiseksi, ja näin ollen opin ainakin itse paremmin.”

Toisaalta monet pitivät myös perinteisiä teorialuentoja tarpeellisina. Syinä teorialuentojen tarpeeseen mainittiin, että opettajalla oli liian vähän aikaa henkilökohtaisen opetuksen antamiseen, kaverit eivät aina osanneet auttaa ja kirjasta lukemista pidettiin vaikeana.

”Ilman varsinaista opetusta välillä on kuitenkin vaikeampi oppia uusia asioita, ja opettajalla on usein liian vähän aikaa auttaa.”

Lue lisää opetusmenetelmistä, opiskelijoiden näkemyksistä ja tutkimuksen johtopäätöksistä Toivasen gradusta.

Opettajien näkökulmia

Matematiikan opettaja Pekka Peura painotti kehittämässään yksilöllisen oppimisen mallissa oppilaille annettavaa henkilökohtaista opetusta. Hänen mielestään oppilasta neuvoessa on tärkeää selvittää, miten oppilas on itse asian ymmärtänyt:

”Henkilökohtaisissa keskusteluissa jokaisen opiskelijan ajatuksenjuoksun oppii tuntemaan ja puutteet heidän matemaattisessa ajattelussaan pystyy tunnistamaan, jolloin heitä on mahdollista tukea ja ohjata aivan eri lähtökohdista perinteiseen opetukseen verrattuna.”

Opetusmenetelmän Töölön yhteiskoulussa käyttöön ottanut Juha Pietiläinen halusi siirtää toiminnan painopistettä oppilaiden suuntaan ja vähentää yksisuuntaiseen viestintään käytettyä aikaa:

”Luennoidessani voin olla varma, että kaikki asiat on varmasti käsitelty. Se ei kuitenkaan varmista, että asiat on ymmärretty, saati sisäistetty. Luopumalla opettajajohtoisuudesta en oikeastaan luopunut kontrollista, vaan kontrollin illuusiosta. Oppiminen perustuu loppujen lopuksi kuitenkin siihen, että opiskelija itse opettelee asian.”

Lisää eri opettajien innostavia kommentteja on luettavissa tästä blogista.

Pienryhmäoppiminen

Termi pienryhmäoppiminen (engl. small-group learning ) kattaa kaikenlaiset opetusmenetelmät, joissa oppilaat sijoitetaan korkeintaan kymmenen hengen ryhmiin heidän oppimisensa tukemiseksi. Vaikka matematiikkaa pidetään usein aineena, jota opitaan eristyksissä muista ihmisistä, pienryhmäoppiminen on havaittu useissa tutkimuksissa hyödylliseksi menetelmäksi opiskella matematiikkaa (mm. Mullins et al., 2011; Springer et al., 1999; Gillies, 2004; Lou et al., 1996).

Pienryhmäoppimisen myönteisten vaikutusten uskotaan perustuvan ryhmäläisten keskusteluun, jossa oppilaiden on muutettava uskomuksensa tietoisiksi, organisoitava käsityksiään ja perusteltava ratkaisujaan, mikä tuo yksilön käsityksen heikkoudet ja vahvuudet helposti havaittaviksi sekä luo pohjaa muilta oppimiselle (Hakkarainen et al., 1999; von Wright et al., 2003). Kun oppilaat saavat apua toisiltaan, opettajalla on mahdollisuus keskittyä oppilaisiin, jotka tarvitsevat erityistä huomiota (Wilkinson ja Fung, 2002), sekä eriyttää opetusta oppilaiden tarpeiden mukaan (Lou et al., 1996). Lisäksi oppilailla on ryhmässä mahdollisuus kehittää yhteistyö- ja kommunikointitaitojaan (Lou et al., 1996).

Sulautuva opetus

Sulautuvalla opetuksella (engl. blended learning) tarkoitetaan lähiopetuksen ja tietokoneavusteisen opetuksen yhdistämistä. Martinlaakson lukion opetuskokeilussa tämä on toteutettu korvaamalla yhteiset teorialuennot opetusvideoilla, joita oppilaat voivat katsoa itsenäisesti internetin kautta. Opetusvideoiden hyvänä puolena pidetään niiden joustavuutta: oppilas voi aloittaa ja keskeyttää videon katselun valitsemallaan hetkellä, etsiä videosta tietyn kohdan tai katsoa saman kohdan uudestaan monta kertaa (Fill ja Ottewill, 2006). Lisäksi videoiden käyttäminen vapauttaa kontaktiopetusaikaa oppilaskeskeisemmille aktiviteeteille (O’Bannon et al., 2011). Luentojen korvaamisesta videoilla ei ole havaittu olevan haittaa oppimiselle (Heilesen, 2010). O’Bannon kollegoineen (2011) kuitenkin havaitsi, että opiskelijat mieluummin käyttivät videoita opiskelun lisämateriaalina kuin luentojen korvikkeena.