Polku-verkkopalvelu ja Vapaa matikka

”…kynnys kokeilla yksilöllisen oppimisen opetusmallia ei ole koskaan ollut näin matalalla. Polku, Vapaa matikka ja Opetus.tv tarjoavat yhdessä MAA2-kurssille erittäin kattavan opiskelu- ja opetusmateriaalin uudella pedagogisella toimintamallilla höystettynä. Vieläpä täysin ilmaiseksi.”

Teksti ja kuvat: Pekka Peura

Kirjoitin viime kuussa tekstin (Peuran Polku) yksilöllisen oppimisen opetusmallin ja siihen varta vasten räätälöidyn Polku-verkkopalvelun käyttämisestä opetuksessa. Kolmessa lukiossa suoritetun opetuskokeilun jälkeen (kurssit MAA1, MAB1 ja MAA5, yhteensä noin 230 opiskelijaa) on todettava, että minun ja kollegoitteni kokemukset menetelmästä ja Polku-verkkopalvelusta ovat olleet moneltakin kantilta hyvin rohkaisevia ja positiivisia. Opiskelijoiden viesti on ollut myös hyvin selkeä: tätä lisää!

Toiminnalliset tutkimustehtävät ja GeoGebra

Niinpä jatkoimme Lauri Hellstenin ja Janne Cederbergin kanssa oppimateriaalin tekemistä myös MAA2-kurssille, ja siitä on valmistunut jo melkein puolet. Uutuutena olemme onnistuneet kehittelemään GeoGebra-upotusten avulla korkeamman tason ajattelutaitoja kehittäviä toiminnallisia tutkimustehtäviä, jotka ovat osoittautuneet opiskelijoille hyvinkin haastaviksi (kuva). Lukiomme aloittavat opiskelijat ovat niin tottuneita staattisiin ja mekaanisiin tehtäviin, että helpotkin tutkimustehtävät tuntuvat heistä aluksi ylitsepääsemättömän vaikeilta.

Polku_gg

Kehittämiimme uudenlaisiin tutkimustehtäviin kannattaa jokaisen opettajan tutustua, vaikka ei opettaisikaan matematiikkaa lukiossa, koska niissä näkyy sähköisten oppimateriaalien todelliset mahdollisuudet. Tässä linkki yhteen esimerkkiin (käyttäjäkokemus on miellyttävin tablet-laitteella tai tietokoneella, vaikka kyllä GeoGebra puhelimellakin toimii).

Vapaa matikka ja Opetus.tv

MAA2-kurssille on olemassa myös Avoimet oppimateriaalit ry:n tekemä Vapaa matikka 2 -oppikirja (versio 0.83), joka on julkaistu avoimella CC-BY-lisenssillä. Vaikka kyseinen kirja ei olekaan vielä täysin loppuun asti hiottu, siitä löytyvät kaikki kurssin oleelliset asiat selkeästi esitettyinä. Lisäksi kyseisen oppikirjan hienoutena on se, että jokaisen kappaleen alussa on suora linkki kyseistä kappaletta käsittelevään Opetus.tv:n opetusvideoon. Näin ollen sähköistä oppikirjaa käyttäessään opiskelija voi kätevästi valita, lukeeko hän teorian kirjan tekstistä vai katsooko sen mieluummin opetusvideona.

Täytyykin todeta, että tällä hetkellä kynnys kokeilla yksilöllisen oppimisen opetusmallia ei ole koskaan ollut näin matalalla. Polku, Vapaa matikka ja Opetus.tv tarjoavat yhdessä MAA2-kurssille erittäin kattavan opiskelu- ja opetusmateriaalin uudella pedagogisella toimintamallilla höystettynä. Vieläpä täysin ilmaiseksi.

Yksilöllinen etenemisvauhti, yhteisölliset toimintatavat

Vaikka opetusmallini korostaakin jokaisen oikeutta edetä opinnoissaan itselleen sopivinta vauhtia, toimii menetelmä käytännössä parhaiten, jos luokkahuoneessa sovelletaan yhteisöllisiä toimintatapoja. Tässä onkin yksinkertaiset ja konkreettiset ohjeet, miten yksilöllisen oppimisen opetusmallin pystyy ottamaan käyttöönsä nopeasti ja vaivattomasti (esimerkkinä MAA2-kurssi):

  1. Järjestä pulpetit ryhmittäin siten, että opiskelijoiden välinen kommunikaatio on mahdollisimman helppoa.
  2. Jaa opiskelijoille oppimispäiväkirjat (MAA2.pdf, MAA2.docx) ja pyydä heitä liimaamaan ne matematiikan vihkon sisäkanteen.
  3. Pyydä opiskelijoita avaamaan Vapaa matikka 2 -oppikirja (esim. omalla puhelimellaan) ja porukalla ratkaisemaan oppimispäiväkirjan osoittaman ensimmäisen tehtävän.
  4. Jos he osaavat ratkaista tehtävän, pyydä heitä kokeilemaan seuraavaa. Jos kukaan heistä ei osaa ratkaista tehtävää, opeta asia kyseiselle pienryhmälle.
  5. Kun opiskelijat ovat saaneet ensimmäisen osion tehtävät tehtyä, pyydä heitä menemään sivustolle polku.opetus.tv ja tekemään testin MAA2 testi1.1. Testi perustuu ohjattuun itsearviointiin, jonka tarkoituksena on pitkäjänteisesti kehittää opiskelijoiden korkeamman tason osaamistaitoja (analysointi ja arviointi).
  6. Pyydä opiskelijoita merkitsemään testitulos oppimispäiväkirjaansa. Jos opiskelija sai testistä yli 90% oikein, voi hän turvallisin mielin edetä seuraavaan aiheeseen. Jos hän sai testistä alle 90% oikein, ohjaa hänet harjoittelemaan vielä niitä asioita, joita hän ei testin mukaan (opiskelijan oman arvion mukaan) vielä hallitse. Harjoiteltuaan aihetta uudestaan niin kauan, että hänestä itsestään tuntuu, että asia on hallinnassa, ohjaa hänet tekemään saman osion seuraava testi (MAA2 testi1.2). Tämä toimintamalli perustuu Bloomin mastery learning -malliin.
  7. Jos joku saa kaikki testit tehtyä hyvällä menestyksellä ennen kurssin loppua, ohjaa hänet opiskelemaan seuraavan kurssin ensimmäisiä aiheita.
  8. Koeviikolla kurssikokeen sijaan käy jokaisen opiskelijan kanssa n. 5-10 minuutin mittainen arviointikeskustelu (samalla kun muut opiskelevat luokassa pienryhmissä), jossa suullisesti käytte läpi opiskelijan vahvuuksia ja kehityskohteita. Päättäkää myös kurssiarvosana yhteistuumin suullisesti. Kurssikoetta ei tarvita.

Tällä tavalla toimien yhteisöllinen oppiminen yksilöllisillä etenemisvauhdeilla hurahtaa automaattisesti käyntiin ja opiskelijat alkavat innokkaasti opiskelemaan. Menetelmän teho perustuu siihen, että tässä opiskelija kokee omistavansa oman oppimisensa, mikä lisää opiskelumotivaatiota merkittävästi.

Oman opetukseni seuraava kehitysaskel

Edellisessä opetuskokeilussani havaitsin, että vaikka valtaosa opiskelijoista osasi edetä Polku-palvelun avulla itselleen oikeaa tahtia, muutama opiskelija eteni liian nopeasti aiheesta toiseen (ennen kuin oikeasti hallitsi edellisen aiheen). Siksi kokeilenkin MAA2-kurssillani sitä, että osion 4/7 (ks. oppimispäiväkirja) jälkeen opiskelija ei etenekään omatoimisesti seuraavaan osioon, ennen kuin hän on tehnyt oppitunnilla suoritettavan ”kurssikokeen” osioiden 1-4 aiheista. Tämän kokeen tarkistan minä. Markkinoin koetta opiskelijoilleni siten, että se ei vaikuta kurssiarvosanaan millään tavalla, vaan sen avulla vain tarkistetaan, onko itsearviointi ollut laadukasta ja onko opiskelijalle itselleen järkevintä edetä eteenpäin, vai vielä harjoitella edellisiä asioita (mastery learning).

Jos kiinnostuit tästä niin paljon, että aiot kokeilla menetelmää tai Polkua omassa opetuksessasi, niin antaa palaa vaan! Teemme puuttuvia MAA2-testejä sitä mukaan kun kurssi etenee, tai vähän etuajassa. Kokemuksia ja kehitysideoita otan mielelläni vastaan osoitteeseen pekka.peura (at) maot.fi.

Peuran Polku

”Polku-verkkopalvelu on rakennettu nimenomaan oppimisen sydämeksi rytmittämään oppilaiden yksilöllistä etenemisvauhtia.”

Teksti ja kuvat: Pekka Peura

Yksilöllisen oppimisen opetusmallin kehitys otti keväällä 2014 taas pienen harppauksen eteenpäin, kun onnistuin ottamaan ohjatun itsearvioinnin osaksi matematiikan opetusta (linkki keväällä julkaistuun artikkeliin). Pystyin vihdoin sisällyttämään korkeamman tason osaamistaitojen (analysointi ja arviointi) oppimisen luontevaksi osaksi opetusta. Perinteisessä opetuksessa korkeamman tason osaamistaitojen harjoittelu puuttuu usein täysin.

 bloomin _taksonomia

Aikaisempina vuosina opetusmenetelmän kehitystä on hidastanut kuitenkin se, että opetusmenetelmää ja korkeamman tason ajattelutaitoja kehittäviä opetus- ja opiskelumateriaaleja ei ole juurikaan ollut olemassa olemassa. Niinpä kesän aikana teimme Opetus.tv:n Janne Cederbergin ja Lauri Hellstenin kanssa sekä oppimateriaaleja että Polku-nimisen verkkopalvelun, joka on täysin räätälöity tätä opetusmenetelmää varten. Pedagogisen mallin ja verkkopalvelun yhdistelmänä syntyi “Peuran Polku”.

polku_oppilaat1.vaihe: tunnista mitä osaat jo

Toimintamalli perustuu mastery learning -menetelmään, jonka tarkempi kuvaus löytyy tästä linkistä. Mastery learning -menetelmästä poiketen Peuran Polku alkaa tämän syksyn opetuskokeilussamme kuitenkin siitä, että ennen tietyn aiheen opiskelua tai harjoittelua oppilas tunnistaa, mitä osaamista häneltä kyseisestä aiheesta vaaditaan ja mitä hän osaa jo ennestään. Osaamisen tunnistaminen tehdään Polku-verkkopalvelua hyödyntäen.

ML_ja_ohjattu_itsearviointi_kaavioKäytännössä oppilas tekee harjoitustehtävän omaan vihkoonsa, jonka jälkeen hän vertaa omaa suoritustaan malliratkaisun kaltaiseen pisteytysohjeeseen (analysointi) ja pisteyttää itse oman vastauksensa (arviointi). Ensimmäisten kurssien alkuvaiheessa opettaja joutuu toki aktiivisesti tukemaan ja ohjaamaan oppilaita osaamisen  tunnistamisessa ja arvioinnissa.

vihko

Pitkäjänteisellä ja säännöllisellä korkeamman tason ajattelutaitojen harjoittelulla pyritään siihen, että vähitellen oppilas pystyy itse yhä laajemmin ja realistisemmin tunnistamaan omaa osaamistaan, oppimistaan ja opiskelutaitojensa toimivuutta. Samalla pyritään kehittämään oppilaan itsetuntemusta ja vahvistamaan itseluottamusta.

2.vaihe: harjoittele oikeita asioita

Kun oppilas ohjatun itsearvioinnin avulla havaitsee, että hänellä on puutteita jonkin aiheen hallinnassa tai että aihe on täysin uusi, ohjataan hänet harjoittelemaan juuri kyseisen aiheen tehtäviä. Ensimmäisen nettitestin tehtävät ovat tällöin toimineet esimerkkitehtävinä ja ne ovat myös viestineet, mitä osaamista oppilaalta vaaditaan. Oppilaille kurssin alussa jaetut A5-kokoiset vihkoon liimattavat oppimispäiväkirjat ohjaavat heitä ennalta valittujen oppikirjatehtävien pariin. Samalla opettaja on koko ajan läsnä auttamassa, tukemassa ja tarvittaessa opettamassa teoriaa henkilökohtaisesti jokaiselle oppilaalle.

oppimispäiväkirja_osa

polku_tulosKun oppilaalle aiheen opiskelun ja harjoittelun jälkeen tulee tunne, että hän osaa asian, tekee hän uudestaan kyseisen aiheen Polku-testin (eri testi kuin ensimmäisellä kerralla). Jos testi vieläkin osoittaa merkityksellisiä puutteita aiheen osaamisessa, harjoittelee oppilas sitä vielä lisää, kunnes on järkevää siirtyä seuraavaan aiheeseen. Tällä hetkellä läpipääsyn rajana kokeilemme 85 prosenttia.

(Lataa itsellesi käytössämme olevat oppimispäiväkirjat muokattavassa .docx-muodossa tästä: MAA1 ja MAB1. Tiedostoja saa käyttää ja muokata vapaasti.)

Ensimmäiset kokemukset

Polku-testejä on kokeiltu nyt kolmen viikon ajan Martinlaakson lukiossa Vantaalla ja Viherlaakson lukiossa Espoossa. Opiskelijat ovat ottaneet sen vastaan hyvin ja he ovat olleet tyytyväisiä sen käytettävyyteen ja toimivuuteen puhelimella. Verkkopalvelua onkin pyritty kehittämään niin, että se toimisi jouhevasti mobiililaitteilla ja olisi siten mahdollisimman monen oppilaan käytettävissä.

”Ihan kätevä, siitä tajuaa mitä on oppinut ja mitä tarvii opetella lisää.”
Opiskelija 1, Espoo

”Sivusto on mielestäni hyvin suunniteltu ja tehtävät ovat sopivan haastavia testitehtäviksi. On hyvä, että sivusto on suunniteltu kännykälle. Kaiken kaikkiaan ideana erittäin hyvä ja toimiva.”
Opiskelija 2, Espoo

“Opettajana ensimmäiseksi panin merkille sen, kuinka hyvin opiskelijat ottivat Polku-sovelluksen ja opetusmenetelmän vastaan ja miten hyvin se tuki heidän itseohjautumistaan. Lisäksi saan nyt heti opiskelujen alusta alkaen varmuuden, että valtaosa opiskelijoista toteuttaa mastery learning -periaatetta, eivätkä he vain hypi aiheesta toiseen liian aikaisin. Osalla on toki vielä opiskelutaitojen kanssa hiomista ja oppimista, mutta kokonaisuudessaan vaikuttaa siltä, että eteenpäin ollaan opetuksen kehityksessä menty.”
Lauri Hellsten, Viherlaakson lukio

Lisää kokemuksistamme raportoimme maot.fi-sivuilla syksyn mittaan sitä mukaan, kun opetuskokeilu etenee ja havaitsemme menetelmän ja verkkkopalvelun käytön etuja sekä seikkoja, jotka tarvitsevat vielä jatkokehitystä.

Polku-verkkopalvelu ja sen jatkokehitys

Polku-verkkopalvelu löytyy osoitteesta polku.opetus.tv ja se on opettajien ja opiskelijoiden käytettävissä ilman sisäänkirjautumista. Poikkeuksena muista markkinoilla olevista opetusohjelmistoista, jotka on tehty opetuksen tueksi ja lisämateriaaleiksi, Polku-verkkopalvelu on rakennettu nimenomaan oppimisen sydämeksi rytmittämään oppilaiden yksilöllistä etenemisvauhtia ja oppikirjat ja muut materiaalit ovat muuntuneet opetuksen tuki- ja lisämateriaaleiksi.

Sovelluksen käytettävyyteen on tulossa parannuksia ja materiaalia täydennämme sitä mukaan kun ehdimme. Lukion ensimmäisen vuosikurssin materiaalia valmistuu koko ajan samaan tahtiin kuin opetus etenee. Tällä hetkellä materiaalia valmistuu vain lukion aihepiireistä, mutta jos joku haluaa ottaa sovelluksen ala- tai yläkouluun oman opetuksensa tueksi tai sydämeksi joko matematiikkaan tai mihin tahansa muuhun oppiaineeseen, olethan meihin yhteydessä. Pohditaan yhdessä, miten se järjestyisi helpoiten ja miten siitä hyötyisivät myös kaikki muut saman oppiaineen opettajat.

Visioimme, että sovellus olisi vieläkin parempi, jos se tallentaisi kunkin oppilaan edistymisen muistiin, jolloin se toimisi sähköisenä oppimispäiväkirjana vihkoon liimattavan paperilapun sijaan. Tämä avaisi uusia mahdollisuuksia oppilaan pitkäjänteisen oppimisen ja osaamisen tunnistamisessa yli oppilaitostasojen ja uskon, että tämä vapauttaisi meidät opettajat ajattelemaan matematiikan oppimista pitkäjänteisenä jatkuvana osaamisen kehittymisenä nykyisen kurssi- ja luokka-astemuotoisen tempoilun sijaan.

Opetuskulttuurin ja toimintatapojen muuttaminen on kuitenkin hidasta ja oikoreittejä ei ole. Työtä on siis vielä hyvin paljon jäljellä. Visiomme on kuitenkin selkeä ja eteenpäin vievä askel vakaa. Palaamme asiaan ja ottakaa yhteyttä, jos yhteistyö kiinnostaa.

Eduhakkerit Pekka Peura, Janne Cederberg ja Lauri Hellsten
maot.fi
Opetus.tv
facebook.com/eduhakkerit

Flipped Classroom ja kännykkä matematiikan oppitunnilla

”Itselleni kuitenkin se suuri juttu oli, kun tajusin ensimmäistä kertaa jo etukäteen näkeväni, miten opiskelijat ovat asian oppineet.”

TEKSTI: Pasi Rantala, Nakkilan lukion ja yhteiskoulun rehtori

Pidin pitkästä aikaa MAA2-kurssia (lv 2012-2013, jakso 3/5) ja Facebook-keskusteluryhmän innoittamana päätin kokeilla Opetus.tv:n sivustolla olevia videoita ja Flipped Classroom -tekniikkaa. Käytössä oli lisäksi koulun Moodle. Oppituntien pituus oli 75 minuuttia. Luokassa tykki, tietokone, älytaulu (eBeam) ja dokumenttikamera. Opiskelijoilla omat läppärit.

Minua on myös aina kiusannut se, kuinka paljon aikaa kotitehtävien tarkastus vie oppitunnista ja silti tuntuu, että osa opiskelijoista laskee tehtäviä kotona todella vähän. Niinpä lisäsin Moodleen kotitehtävien palautusosion niin, että opiskelijat ottivat kotitehtävistä kännykällä kuvan ja palauttivat kuvat ennen oppituntia. Moodleen lisäsin kotitehtävien ratkaisut, nämä vasta itse oppituntien aikana.

Omia kokemuksia

Opetus.tv: Meillä on käytössä eri oppikirja kuin Opetus.tv:n sivuilla. Niinpä en käyttänyt kaikkia materiaalia suoraan vaan videoita katsottiin yhteensä 10 kpl. Opiskelijat katsoivat videon siis etukäteen ja niihin liittyi aina asiaa koskeva yksinkertainen kotitehtävä. opetustv_logoMielestäni oli melkein hyvä asia, että kaikkia asioita ei tullut videon kautta, vaan osa oli vanhaa tuttua opetusta ja osa uutta. Varsinaista asiaa en sitten näillä oppitunneilla opettanut vaan lähinnä syvensin videon opetusta ja etukäteen vaikeaksi tietämiäni asioita. Oppitunneilla jäi näin ollen paljon aikaa laskea harjoituksia. Ongelmana oli hieman se, että opiskelijat arastelivat kysyä ja keskustelua olisi saanut olla enemmänkin.

Kotitehtävien palautus kännykällä: Itse ajattelin ensin, että suurin merkitys palautuksissa on se, että se tavallaan pakottaa opiskelijat laskemaan kotitehtäviä enemmän. (Tämä tuli positiivisena esille monen opiskelijan palautteessa) Itselleni kuitenkin se suuri juttu oli, kun tajusin ensimmäistä kertaa jo etukäteen näkeväni, miten opiskelijat ovat asian oppineet. Vilkaisin aina edellisenä iltana muutamaa tehtävää, jotka tiesin vaikeaksi ja osasin sitten tunnilla kiinnittää huomiota ongelmakohtiin aivan eri tavalla. Lisäksi ilmoitin eräänlaisena bonuksena, että riittävästi laskeneet saisivat lisäpisteitä koearvosanaan. Samoin kerroin, että yksi koetehtävä (kuudesta) tulee perustumaan suoraan kotitehtäviin. Kaikki opiskelijat palauttivat 15 oppitunnin kotitehtävistä vähintään 10, useimmat palauttivat kaikki.

Opiskelijoiden palautetta

Ryhmän koko oli 18 ja viimeisellä tunnilla oli paikalla 17 opiskelijaa. Palaute annettiin nimettömänä. Pyysin palautetta etenkin video-opiskelusta ja kännykkäpalauttamisesta. Opiskelijat myös tiesivät, etten opeta heitä enää seuraavassa kurssissa. 13 opiskelijaa piti video-opetusta hyvänä ja kaksi kannatti perinteistä opiskelua. Kahdella opiskelijalla ei ollut suoraa kantaa. Kännykkäpalautusta pidettiin yleensä hyvänä, mutta kuvaaminen ja kameran huono kamera tai heikot nettiyhteydet olivat muutamassa tapauksessa haittana. Monessa vastauksessa todettiin, että palautus ”pakotti” laskemaan enemmän kuin ennen ja sitä pidettiin hyvänä asiana. Kotitehtävien määrää pidettiin monessa palautteessa liiallisena. Kurssilla laskettiin kotitehtävinä yli sata tehtävää, mutta käytännössä aina laskeminen aloitettiin oppitunnin aikana.

Lainauksia palautteesta:

Video-opiskelu oli erittäin hyvä. Haluaisin jatkaa myös jatkossa. Kännykkäpalautus tuntui alussa turhalta, mutta patistaa laskemaan, tosi hyvä.

Hyvää oli se, että jos ei tajunnut, voi aina kelata taaksepäin. Toisaalta kysyä ei voinut.

Tykkään enemmän fyysistä opetuksesta, mutta on kiva pystyä kertaamaan kotona videoiden kanssa.

Opettaja oli hyvä videolla, kotitehtäviä välillä liikaa.

Video-opetus oli ihan Ok, en tykännyt työläästä valokuvapalautuksesta.

Video-opetus ihan hyvä, kännykkä palautuksessa suuria ongelmia.

Videot ovat ihan hyviä, mutta eivät ne opettajaa korvaa mitenkään.

Opetus.tv toimiva systeemi, läksyjen palautus ok, jos tekniikka toimii.

Minusta tuntui, että opin vanhojakin asioita. Haluaisin jatkaa samaan malliin.

Mielestäni 2. kurssin opiskelu sujui todella hyvin. Olen varmempi taidoistani kuin viime kurssilla.

Nyt minusta tuntuu, että olen ymmärtänyt joitain asioita.

Video-opetuksesta en tykännyt yhtään. Kahvi ja suklaapiirakka olivat myös erittäin hyvä juttu, koska seurasi opetusta paremmin etsiessään virheitä.

Lopuksi

Itse koin opettamisen erittäin mielenkiintoisena Siinä mielessä Flipped Classroom -tekniikka kaipaa varmaan lisäharjoitusta (sekä opettajalta että opiskelijoilta), että varsinainen keskustelu tunnilla oli lopulta aika vähäistä. Vanhoja tapoja on tietysti vaikea murtaa puolin ja toisin. Opiskelijaryhmä oli kyllä ihanteellinen, 18 opiskelijaa ja kaikki opiskeluun motivoituneita ja opetusta seuraavia, fiksuja nuoria.

Niin, ja viimeisen palautteen kahvi ja piirakka -juttu. Olen kovin huolimaton ja pikkuvirheitä tulee tehtyä vähän liikaakin. Normaalisti virheen jälkeen tunnilla alkaa pienoinen supatus, mutta harvemmin kukaan heti uskaltautuu avaamaan suutansa ja aikaa tuhraantuu. Niinpä tarjoan koko luokalle aina kahvit ja pullat, kun opiskelijat ovat huomanneet kolme virhettä ennen minua. Tämä nopeuttaa toimintaa huomattavasti ja pitää mielen virkeänä puolin ja toisin. Tosin välillä se tulee vähän turhan kalliiksi 😉